![]()
|
|||||||
Тема 3. ФОРМУЛА ПОЛНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ.Стр 1 из 2Следующая ⇒ Тема 3. ФОРМУЛА ПОЛНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ. ФОРМУЛА БАЙЕСА Следствием основных теорем теории вероятностей — теорем сложения и умножения вероятностей — является формула полной вероятности.
§ 3.1. Формула полной вероятности Пусть рассматривается полная группа попарно несовместных co6ытий Говорят еще, что об обстановке проведения опыта можно сделать n исключающих друг друга предположений Формула полной вероятности. Теорема.Вероятность Р(В) события В, которое может произойти только при условии появления одного из событий (гипотез)
Рассмотрим произведение события
Применяя свойства операций над событиями, получим:
События
Применяя далее теорему умножения для зависимых событий (1.19), получим:
Пример 3.1. На сборку поступают детали с трех станков-автоматов, производительности которых соотносятся, как 2:3:5. Брак в продукции этих автоматов составляет 2%, 1% и 3% соответственно. Найти вероятность того, что наудачу взятая деталь из общей продукции автоматов – стандартная.
|
|||||||
|