Адиабатный процесс в тропосфере

4.4. Адиабатный процесс в тропосфере

Известно, что температура тропосферы с высотой уменьшается. Основной причиной этого являются конвективные потоки воздуха, которые перемещают его из нижних слоёв тропосферы в верхние, и наоборот. Когда воздух с уровня моря поднимается в верхние слои с низким давлением, он расширяется. А так как воздух – плохой проводник тепла, то можно считать, что процесс расширения является адиабатным, что и приводит к понижению температуры. При потоке воздуха сверху вниз происходит его адиабатное сжатие, и температура повышается.

Оценим в рамках этой модели изменение температуры с высотой. Для этого рассмотрим вертикальный столб воздуха сечением S и вырежем в нём тонкий слой dh на высоте h над уровнем моря (рис. 4.8). Масса воздуха в этом слое

dm = ρdV = ρSdh,

где ρ – плотность воздуха на высоте h. Вес этого слоя воздуха dP = ρgSdh. Значит, уменьшение (убыль) давления с высотой – это давление этого слоя:

−dp = dP/S = ρgdh.

Плотность воздуха ρ выразим из уравнения состояния pV = (m/M)RT:

ρ = .

И тогда:

или:

. (4.7)

Выразим теперь левую часть (4.7) через Т. Для этого продифференцируем уравнение адиабаты (4.4):

d( .

Это даёт:

А так как , то . И тогда (4.7) принимает вид:

С_рdT=−Mgdh,

или:

. (4.8)

Подставляя сюда численные значения: g = 9,8, М = 0,029, С_р = (7/2)R = 29, получаем искомое изменение температуры с высотой:

Реально температура воздуха снижается немного медленнее, так как в данной адиабатной модели атмосферы не учитывается эффект выделения тепла при конденсации водяного пара в расширяющемся, а следовательно, и охлаждающемся потоке воздуха.

12 Следующая ⇒