Решение задач на нахождение площади боковой поверхности пирамиды

7.04.2020

Тема урока:

Решение задач на нахождение площади боковой поверхности пирамиды

Цель урока: развитие личности учащегося на основе усвоения предметных знаний.

Задачи урока: формирование обобщенных навыков приемов решения задач; формирование навыков построения высоты пирамиды; рассмотрение случаев расположения проекции вершин неправильной пирамиды;

– развитие пространственного воображения, развитие общих приемов мыслительной деятельности; развитие логического мышления.

– воспитание аккуратности при выполнении чертежей, воспитание конструктивных умений, аргументированности, поиск решения в проблемной ситуации.

1. Актуализация опорных знаний.(п.28.29учебника, читаем и отвечаем на вопросы!!!!)

-Какая пирамида называется правильной?

-Являются ли равными боковые ребра правильной пирамиды?

-Чем являются боковые грани правильной пирамиды?

-Что называется апофемой?

-В основании пирамиды – прямоугольный треугольник. Сколько апофем у этой пирамиды?

-Сколько высот у пирамиды?

-Сколько апофем у правильной пирамиды?

2. Решение задач

Задача № 259 ( решение оформляем в тетрадях!!!!!)

‘В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60⁰. Найдите боковое ребро пирамиды.

Решение.

1. Построим осевое сечение КРМ, где ОМ ВС. По теореме о трех перпендикулярах РМ ВС.

РМК= 60° – линейный угол между боковой гранью и основанием.

(В прав. пирам. все двугран. углы при основании равны)

2) Р. КРМ – равнобедр. М = К = 60° =>

КРМ- равностор. => КМ= КР = РМ = 6.

(Т.к. АВСD – квадрат => КМ= ВА) .

*2) Р. ВРС – равнобедр. РМ – высота = >
РМ – медиана и ВМ = МС =3 .

3) Р. ВМР, М=90⁰, ВМ= 3, РВ = 6.

По т. Пифагора РВ = =3 Ответ : 3

12 Следующая ⇒