Логические операции. Физминутка. Решение задач

Логические операции

Слайд 6. Конъюнкция (логическое умножение). В русском языке она выражается союзом И. В тематической логике используются знаки & или ^. Конъюнкция - двухместная операция; записывается в виде: А & В. Значение такого выражения будет ЛОЖЬ, если значение хотя бы одного из операндов ложно.

Слайд 7. Дизъюнкция (логическое сложение). В русском языке этой связке соответствует союз ИЛИ. В математической логике используется знак V. Дизъюнкция - двухместная операции; записывается в виде: АVВ. Значение такого выражения будет ИСТИНА, если значение хотя бы одного из операндов истинно.

Слайд 8. Отрицание. В русском языке этой связке соответствует частица НЕ (в некоторых высказываниях применяется оборот “неверно, что…”). Отрицание - унарная (одноместна) операция; записывается в виде: А, А.

Правила выполнения рассмотренных логических операциях отражены в следующей таблице, которая называется таблицей истинности:

А	В	не А	А и В	А или В

Последовательность выполнения операций: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция. Кроме того, на порядок выполнения операции влияют скобки, которые можно использовать в логических формулах.

3.Физминутка

4. Решение задач

Пример 1. Вычислить значение логической формулы: не Х и У или Х и Z, если логические переменные имеют следующие значения: Х=0, У=1, Z=1

Решение. Отметим цифрами сверху порядок выполнения операций в выражении:

не 0=1
1 и 1= 1
0 и 1 =0
1 или 0 =1 ответ: 1

Пример 2. Определите истинность формулы не Р или Q и не Р

Построим таблицу истинности

Р	Q	не Р	Q и не Р	не Р или Q и не Р

5.Закрепление изученного материала(Самостоятельная работа по карточкам)

Вариант 1

Определить тип высказывания (общее, частное, единичное)

Некоторые мои друзья собирают марки 2. Определите истинность формулы Р V Q & Р

Вариант 2 1 . Определить тип высказывания (общее, частное, единичное) А – первая буква в алфавите 2. Определите истинность формулы Р & Q & Р

Вариант 3

Определить тип высказывания (общее, частное, единичное)

Кошка является домашним животным 2. Определите истинность формулы А V В & А

Вариант 4 1. Определить тип высказывания (общее, частное, единичное) Некоторые ученики двоечники 2. Определите истинность формулы (А V Q) & А

6. Подведение итогов, домашнее задание: Итак, сегодня с вами узнали, что такое алгебра логики, высказывание, логическое выражение, виды основных логических операции. Научились решать задачи.

Ваше домашнее задание:

1) знать конспект сегодняшнего урока,

2) выразите следующие формулы на обычном языке: а & в, а & в, а V в (письменно в тетрадях)

Вопросы есть? Оценки за урок…

Урок окончен, до свидания!

⇐ Предыдущая 12