Маленький тест на готовность к экзамену

Маленький тест на готовность к экзамену

Давайте проведем небольшой тест. Просто включим секундомер и попробуем решить представленную ниже задачу. На время. Приготовились? Поехали.

Задача. Переведите число 254 из десятичной системы счисления в двоичную.

Время пошло…

Перевели? А теперь посмотрите на секундомер. Если Вы уложились в минуту, то хорошо, у вас есть определенный навык. Если в 1,5 минуты, то тоже ничего, у вас есть умения переводить. На всякий случай, посмотрите правильный ответ в конце статьи.

Ну а теперь решим эту задачу за .. 10 секунд:

254 = 256 – 2=2⁸-1-1=100000000-1-1=11111111-1=11111110. – это ответ.

Рассмотрим решение более подробно. Число 254 можно переводить в двоичную систему несколькими способами:

Способ 1, классический. Последовательно делить число 254 на 2 в столбик, остатки от деления, записанные в обратном порядке, составят искомое число.

254 = 11111110₂. Это универсальный алгоритм, но он очень долог для числа 254.

Способ 2, метод подбора. Представим число 254 в виде суммы чисел со степенями двоек:

254=128 + 64 + 32 + 16 + 8 +4 +2=2⁷ + 2⁶ + 2⁵ + 2⁴ + 2³ + 2² + 2¹=11111110.

Этот подход при умелом применении экономит время, но в данном случае слишком много слагаемых в сумме, что в данном случае практически сводит на нет его преимущества.

Способ 3. Если сразу отметить, что число 254 почти равно числу 256, а 256=2⁸=100000000 , то 254 = 256 – 1 – 1 = 255 – 1 = 11111111 – 1= 11111110. Вот и все, причем все операции можно проделать устно. Время выполнения задания секунд 10.

Какие выводы можно сделать на примере этой задачи?

1. Существует несколько способов решить одну и ту же задачу.

2. Прежде, чем приступать к решению, нужно оценить эффективность доступных методов и выбрать оптимальный по соотношению времени/надежности/энергозатратности.

3. Данный подход к решению задач в связке с хорошим навыком экономит время и энергию вашего мозга.

Правильный ответ к задаче: 11111110₂.

Общие выводы. Если немного обобщить, то все три способа имеют право на жизнь. Первый - в силу своей универсальности, особенно если нет навыка разложения числа на сумму степеней двойки. Второй хорош, если число состоит из суммы двух-трех степеней двойки, например 130 = 128 + 2 = 2⁷+2¹=10000010₂. Третий способ применим, если число немного не дотягивает до степени двойки (254, 255, 127, 126, 63, 62, 15 и т.д.).

12 Следующая ⇒