Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Вершины ломаной – точки пересечения рёбер одного многогранника с гранями другого.

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2


Вершины ломаной – точки пересечения рёбер одного многогранника с гранями другого.

Звенья ломаной – линии пересечения граней.

Для решения задачи нужно найти вершины ломаной, то есть точки пересечения всех рёбер, участвующих в пересечении.

Построенные точки соединить.

Упражнение

Построить линии пересечения призмы с пирамидой (Рисунок 6.6).

Рисунок 6.6. Построение линии пересечения призмы с пирамидой

Решение

  1. Находим на π2 проекции точек пересечения ребра пирамиды с проецирующими гранями призмы (точки 12 и 22). Находим их горизонтальные проекции.
  2. Строим точки пересечения ребра призмы с боковыми гранями пирамиды (точки 32 и 42), для чего используем вспомогательную плоскость τ⊥π2.
  3. Полученные на π1 точки 3, 2, 4, 1 соединяем отрезками прямых. Причем отрезки 11-31, 11-21, 11-41 невидимы. Получили замкнутую линию пересечения пирамиды с призмой.

Упражнение

Построить три проекции пирамиды с вырезом и развертку (Рисунок 6.7).

  1. По двум проекциям построить третью;
  2. На всех трех проекциях построить проекции линии пересечения призматического выреза с пирамидой;
  3. Невидимые участки линии пересечения и участки рёбер многогранников показывать штриховой линией;
  4. Построить развёртку пирамиды с нанесением линии пересечения.

Рисунок 6.7. Построение проекций пирамиды с вырезом и развертки

Решение:

  1. Проводим линии рёбер призмы на всех проекциях.
  2. Введём плоскость σ⊥π2, σ//π1:
  • σ//АВС – основанию пирамиды;
  • σ пересекает пирамиду ’ сечение подобно ΔА1В1С1.

Это сечение пересекается:

— с ребром D в двух точках 1 и 4;

— с ребром Е в двух точках 2 и 5.

Грань D2E2∩S2B2 =62.

Ребро F2∩S2B2 =72.

Соединим найденные точки: 1-2-3-1; 4-6-5-7-4 и определим видимость.

Построение развертки рассмотрено ранее.

 

 

 

 

 

 

 


⇐ Предыдущая12
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.