![]()
|
|||||||
Раскрытие неопределенностей. Вычисление пределов функцииРаскрытие неопределенностей Для раскрытия неопределенностей используют следующее:
Пример: вычислим предел. Вычисление пределов функции Пример 1. Вычислите предел функции: Любой предел состоит из трех частей: 1) Всем известного значка предела lim. 2) Записи под значком предела, в данном случае Запись читается «икс стремится к единице». Чаще всего – именно x, хотя вместо «икса» на практике встречаются и другие переменные. В практических заданиях на месте единицы может находиться совершенно любое число, а также бесконечность (∞). Сама запись Разберем следующий важный вопрос – а что значит выражение «икс стремится к единице»? И что вообще такое «стремится»? Как решить вышерассмотренный пример? Исходя из вышесказанного, нужно просто подставить единицу в функцию, стоящую под знаком предела: Готово. Итак, первое правило:Когда дан любой предел, сначала просто пытаемся подставить число в функцию.
Пример 2. Вычислите предел функции: При прямой подстановке, получается неопределенность: Разложим на множители числитель и знаменатель и вычислим предел. Пример 2. Вычислите предел функции: Разбираемся, что такое А что в это время происходит с функцией Итак: если
|
|||||||
|