![]()
|
|||||||
Тема:Предел функции непрерывного аргумента.Стр 1 из 3Следующая ⇒ Тема:Предел функции непрерывного аргумента. Предел функции (предельное значение функции) в заданной точке, предельной для области определения функции, — такая величина, к которой стремится рассматриваемая функция при стремлении её аргумента к данной точке. Записывается предел следующим образом .
Вычислим предел:
Приведем два примера: Пример 1: Проследим, как ведут себя значения функции f(x) = х2 + 2, если значение аргумента х как угодно близко приближаются к числу 2. Обозначается х–˃2. Из рисунка следует, что если х–˃2 слева или справа, то соответствующие значения функции f(x) как угодно близко приближаются к числу 4, т.е. эти значения мало отличаются от числа 4. В таком случае говорят, что функция f(x) = Пример 2: Проследим за значением функции при х–˃3. В отличие от предыдущего примера, в точке х0 = 3 функция не определена. Однако по графику нетрудно сделать вывод, что если х–˃3 (х ≠ 3), то соответствующие значения функции приближаются к числу 6 - предел функции при х–˃3, или в точке х0 = 3, т.е. .
Если в некоторой точке области определения функции существует предел и этот предел равен значению функции в данной точке, то функция называется непрерывной (в данной точке). Но при вычислении пределов зачастую появляются выражения, значение которых не определено. Такие выражения называют неопределённостями.
Основные виды неопределенностей:
|
|||||||
|