Дополнительный материал.

Дополнительный материал.

Докажите, что центрально симметричные отрезки равны.

Доказательство: Точки А и В являются центрально симметричными относительно точки О, если они лежат на одной прямой , проходящей через центр О, на равных расстояниях от центра О.

Добавим еще одну пару центрально симметричных точек относительно точки О – точки С и D.

Соединим отрезками точки А и С, В и D. Получим отрезки АС и ВD, которые являются центрально симметричными относительно точки О.

Докажем, что отрезки АС и ВD равны.

Рассмотрим треугольники АОС и ВОD:

Из равенства треугольников следует равенство соответственных элементов, т.е. АС = ВD.

Таким образом, мы доказали равенство центрально симметричных отрезков.

⇐ Предыдущая 12