Двоичная система счисления

Лекция Позиционные системы счисления. Перевод десятичных чисел в различные системы счисления

Позиционные системы счисления – это системы, в которых значение цифры зависит от ее позиции в числе. Примером позиционной системы может служить десятичная системы счисления. Для составления чисел в десятичной системе используются цифры от 0 до 9, а основание системы 10.

Пример:

Каждая позиционная система счисления характеризуется набором цифр, из которых составляются числа и основанием системы.

1. Двоичная система счисления

В двоичной системе для составления чисел используются цифры 0 и 1. Основание системы 2. Счет в двоичной системе счисления ведется следующим образом:

Чтобы перевести двоичное число в десятичное, нужно каждую цифру двоичного числа умножить на вес ее позиции, а затем полученные значения сложить. Вес позиции в любой системе счисления рассчитывается по формуле:

где – N - вес позиции,

А - основание системы,

К - номер позиции (номер позиции считается справа налево, начиная с нуля)

2. Восьмеричная система счисления

В восьмеричной системе для составления чисел используются цифры 0,1,2,3,4,5,6 и 7. Основание системы 8. Счет в восьмеричной системе счисления ведется следующим образом:

Для того, чтобы перевести восьмеричное число в десятичное, нужно каждую цифру восьмеричного числа умножить на вес ее позиции, а затем полученные значения сложить.

12 Следующая ⇒