Расчет начальных условий. Определение постоянных интегрирования с учетом начальных условий.. Запись окончательного решения.

4. Расчет начальных условий

а ) независимые начальные условия - вытекают из законов коммутации (токи в ветвях с индуктивностью и напряжения на конденсаторах рассчитываются из установившегося режима цепи до коммутации t = - ¥ )

u_c(0_-) = u_c(0) i_L(0_-) = i_L(0)

б)зависимые начальные условия. Составляются уравнения по законам Кирхгофа для схемы после коммутации (момент t = 0₊). Если исходное уравнение имеет n- ый порядок, то эти уравнения n-1 раз дифференцируют. Уравнения искомой величины и ее производной записывают для момента времени t = 0 . Опираясь на независимые начальные условия, определяют необходимые зависимые н.у. В результате получают систему n уравнений с n неизвестными постоянными интегрирования.

Зависимые начальные условия могут быть определены на основе анализа резистивной схемы замещения, построенной для момента непосредственно после коммутации (t = 0₊), в которой все источники - постоянные, и равны по величине их значению в момент t = 0 .

При этом C заменяют источником напряжения с Е = u_c(0) , направленным против тока, L– источником тока J= i_L(0), направленным по току.

5. Определение постоянных интегрирования с учетом начальных условий.

6. Запись окончательного решения.

⇐ Предыдущая 12