Алгебра. Распределительный закон. а · (в + с) = а · в + а · с. а · а · … · а = аn, а0 = 1, а1 = а, где n Q. Вероятность и статистика. Основное свойство дроби. Пропорция. Арифметическая прогрессия. Формулы сокращенного умножения. Раскрытие скобок. Геометри

Стр 1 из 3Следующая ⇒

Алгебра

Распределительный закон

а · (в + с) = а · в + а · с

Степени и корни

а · а · … · а = аn, а0 = 1, а1 = а, где n Q

n - раз

1) aⁿ · a^m = a^{n + m}4) aⁿ· bⁿ = (a·b)ⁿ

2) aⁿ: a^m = a^{n – m}5) = ,b ≠ 0

3) (aⁿ)^m = a^n·m. 6) =

7) = ; 8) = ;

9) = · ; 10) =

, 12) = |a|.

= ; =0, 001
3 = = = =5 ; = = =4

Вероятность и статистика

P = , P = 1 -

P = P₁ + P₂ (или),

P = P₁ ∙ P₂ (и)

Основное свойство дроби

Пр. = не сокращ!

Среднее арифмет.(a+b)/2 Среднее геометр.

Медиана (М_е) – cреднее арифм. минус число стоящее посредине ранжированного ряда. Абсолютная погрешность

х =|х_ист - х_изм|

Пропорция

, ad = bc(b,d

, 2х = 3∙5, х = 7,5

1 - сотая часть числа.

Задачи на реш. через пропорцию.

Арифметическая прогрессия

a_n₊₁ = a_n + d

a_n= a₁ + (n – 1)d.

Формулы сокращенного умножения

(a + b)(a – b) = a² – b²

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a – b)² = a² – 2ab + b²

Раскрытие скобок

2 – (– х + 3) = 2 + х – 3 = х – 1;

5ab - 3b(2 + a) = 5ab - 6b – 3ba = =2ab - 6b

Геометрическая прогрессия

b_n₊₁ = b_n∙q,

b_n= b₁∙qⁿ^-1.

Cокращение дробей

х – 2;

(2х+1)

a + a = 2a,

Решение неполного квадратного уравнения

Решение полного квадратного уравнения

ах² + с = 0, с ≠ 0

ах2 + bх = 0, в ≠ 0

ах2 + bx + с = 0, с ≠ 0, а ≠ 0

х² = d, d ≠ 0

x₁_,2 = ,

х(ах + b) = 0

х₁ = 0, ах + b = 0

x = - .

D = – дискриминант, х1,2 = .

Теорема Виета: х2 + pх + q = 0, то х1 + х2 = - p, х1· х2 = q.

ах² + bх + с = а(х – х₁)(х – х₂), где х₁, х₂– корни.

Стандартный вид числа.

0,012 = 1,2 ; 2370 =2,37∙10³

a²

289

Функции и графики

Линейная функция у = kx + b

y = -x y = 2x y = x

y = 1

k = 1 стандарт

k> 1 ветви выше к оси ОY

0 <k< 1 ветви ниже к оси ОХ

k< 0 отражение отн. оси ОХ

b> 0 сдвиг вверх

b< 0 сдвиг вниз

Парабола y = ax²+bx + c

                          D< 0

                                      D = 0

y=х2                                                        D> 0

x₁    x₂

        c

           (x₀;y₀)

а = 1 стандарт

а > 1 ветви уже         ветви вверх

0 <a< 1 ветви шире

a< 0 ветви вниз

      x₀= , y₀ = f(x₀)

Гипербола y =

-1 1

-1

k = 1 стандарт

k> 1 ветви шире

0 <k< 1 ветви уже

k< 0 отражение отн. оси ОХ

12 3 Следующая ⇒