Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



ВМ 6 ИДЗ 6 »О»  2011 Непрерывные Случайные Величины

Стр 1 из 2Следующая ⇒


 

ВМ 6 ИДЗ 1 «О»             Комбинаторика                    2011     1. Найти количество всех возможных К – значных чисел, которые можно написать   набором  цифр [М1 – М2]. Каждая цифра должна использоваться в числе не более      одного раза. 2. Рота состоит из А офицеров, В сержантов (в том числе 1 старший) и С    рядовых. Сколькими способами  можно выделить из них отряд, в котором должен     быть один офицер,  2 сержанта и 20 рядовых. Та же задача,   но офицеров должен представить  командир роты и обязан войти старший сержант. 3. В урне лежат жетоны с числами [Х1 – Х2]. Из урны вынимают 3 жетона.  Во скольких случаях сумма чисел   а) равна У; б) не меньше У.  
Вар  №  

       Задача  1

 К          М1         М2

  

    Задача 2

 А   В       С

  

   Задача 3

Х1    Х2     У
1   4   1 7   3 6 60   1 10 9
2   3   1 8   3 7 40   1 8 7
3   5   3 9   3 8 30   1 7 8
4   4   2 6   3 5 50   2 6 6
5   3   1 5   3 6 30   1  9  11
6   4   1 7   3 6 60   1 10 9
7   3   1 7   3 7 40   1   8 7
8   5   3 9   3 8 30   1   7 8
9   4   2 6   3 5 50   2   6 6
10   3   1 5   3 6 30   1   9 11 
11   4   1 7   3 6 60   1 10 9
12   3   1 8   3 7 40   1 8 7
13   5   3 9   3 8 30   1 7 8
14     4   2 6   3 5 50   2 6 6
15   3   1 5   3 6 30   1  9  11
16   4   1 7   3 6 60   1 10 9
17   3   1 8   3 7 40   1 8 7
18   5   3 9   3 8 30   1 7 8
19   4     2 6   3 5 50   2 6 6
20   3   1 5   3 6 30   1  9  11
21   4   1 7   3 6 60   1 10 9
22   3   1 8   3 7 40   1 8 7
23   5   3 9   3 8 30   1 7 8
24   4   2 6   3 5 50   2 6 6
25   3   1 5   3 6 30   1  9  11
26   4   1 7   3 6 60   1 10 9
27   3   1 8   3 7 40   1 8 7
28   5   3 9   3 8 30   1 7 8
29   4   2 6   3 5 50   2 6 6
30   3   1 5   3 6 30   1  9  11

 

 

 ВМ 6 ИДЗ 2 «О» Элементарный подсчет вероятности                2011     1. Брошены К игральных костей (на гранях от 1 до 6 очков). Какова вероятность того, что сумма очков удовлетворяет условию М1. 2. Из колоды содержащей А карт наугад берут В карт. Какова вероятность того,  что взятые карты удовлетворяют условию М2. 3. Из области D1 наугад выбирают точку М(х, у). Какова вероятность того, что точка удовлетворяет условию М3.  
Вар  №  

Задача 1

 К      М1 

  

Задача 2

 А В        М2

  

Задача 3

   D1                  M3    
1    2     Не превысит 6    Все черные   X2+2y2 ≤ 1   y>x2
2    3     Не меньше 10    одной масти   X2≤y≤x     Х>0
3    5     Делится на 3   5 Точно 1 туз   0≤y≤4-x2   2y<x
4    4     Точно 7   4 Три девятки   -2≤x≤2 -1≤y-2x≤1   Y<4
5    3     Делится на 5   3 Есть шестерка   2x2<y<9-x2   X+y<5
6    2     Не превысит 6   5  Все черные   |x|<2, |y-x|<2   y>x2
7    2     Не меньше 10   4 одной масти   X2+2y2 ≤ 1    Х>0
8    3     Делится на 3   3 Точно 1 туз   X2≤y≤x    2y<x
9    5     Точно 7   5 Три девятки   0≤y≤4-x2   Y<4
10    4     Делится на 5   4 Есть шестерка   -2≤x≤2 -1≤y-2x≤1   X+y<5
11    3     Не превысит 6   3  Все черные   2x2<y<9-x2   y>x2
12    2     Не меньше 10   5  одной масти   |x|<2, |y-x|<2    Х>0
13    2     Делится на 3   4 Точно 1 туз   X2+2y2 ≤ 1   2y<x
14    3     Точно 7   3 Три девятки   X2≤y≤x    Y<4
15    5     Делится на 5   5 Есть шестерка   0≤y≤4-x2   X+y<5
16    4     Не превысит 6   4  Все черные   -2≤x≤2 -1≤y-2x≤1   y>x2
17    3     Не меньше 10   3  одной масти   2x2<y<9-x2    Х>0
18    2     Делится на 3   5 Точно 1 туз   |x|<2, |y-x|<2   2y<x
19    2     Точно 7   4 Три девятки   X2+2y2 ≤ 1   Y<4
20    3     Делится на 5   3 Есть шестерка   X2≤y≤x    X+y<5
21    5     Не превысит 6   5  Все черные   0≤y≤4-x2   y>x2
22    4     Не меньше 10   4  одной масти   -2≤x≤2 -1≤y-2x≤1    Х>0
23    3     Делится на 3   3 Точно 1 туз   2x2<y<9-x2   2y<x
24    2     Точно 7   5 Три девятки   |x|<2, |y-x|<2   Y<4
25    2     Делится на 5   4 Есть шестерка   X2+2y2 ≤ 1   X+y<5
26    3     Не превысит 6    3  Все черные   X2≤y≤x    y>x2
27    5     Не меньше 10   5  одной масти   0≤y≤4-x2    Х>0
28    4     Делится на 3   4 Точно 1 туз   -2≤x≤2 -1≤y-2x≤1   2y<x
29    3     Точно 7   3 Три девятки   2x2<y<9-x2   Y<4
30    2     Делится на 5   Есть шестерка   |x|<2, |y-x|<2   X+y<5

 

 


 

ВМ 6 ИДЗ 3 «О» Формула полной вероятности                2011   1. В одну мишень К стрелков сделали по одному выстрелу. Вероятность попадания             каждого из них  Pi (i ? {1 , k }). Какова вероятность того, что соcтоялось событие М1.  
Вар №  

 К      Р1       Р2       Р3         Р4                      M1  

                                                                       «в мишени...» 
1   3      0,9    0,8    0,7       2 пробоины
2   3      0,7    0,6    0,9       3 пробоины
3   3      0,8    0,5    0,7       нет пробоин
4   3      0,6    0,9    0,8       1 пробоина
5   4      0,8    0,7    0,6    0,5   4 пробоины
6   3      0,9    0,8    0,7       1 пробоина
7   3      0,7    0,6    0,9       2 пробоины
8   3      0,8    0,5    0,7       3 пробоины
9   3      0,6    0,9    0,8       нет пробоин
10   4      0,8    0,7    0,6    0,6   3 пробоины
11   3      0,9    0,8    0,7       нет пробоин
12   3      0,7    0,6    0,9       1 пробоина
13   3      0,8    0,5    0,7       2 пробоины
14   3      0,6    0,9    0,8       3 пробоины
15   4      0,8    0,7    0,6    0,7   2 пробоины
16   3      0,9    0,8    0,7       3 пробоины
17   3      0,7    0,6    0,9       нет пробоин
18   3      0,8    0,5    0,7       1 пробоина
19   3      0,6    0,9    0,8       2 пробоины
20   4      0,8    0,7    0,6    0,8   1 пробоина
21   3      0,5    0,8    0,7       2 пробоины
22   3      0,7    0,6    0,4         3 пробоины
23   3      0,8    0,5    0,6       нет пробоин
24   3      0,6    0,8    0,8       1 пробоина
25   4      0,8    0,9    0,6    0,5   4 пробоины
26   4      0,8    0,8    0,6    0,5   3 пробоины
27   4      0,8    0,8    0,6    0,5   2 пробоины
28   4      0,8    0,8    0,6    0,5   нет пробоин
29   4      0,8    0,8    0,6    0,5   1 пробоина
30   4      0,8    0,8    0,6    0,5    4 пробоины

 

 

 ВМ 6 ИДЗ 4 «О» Формула Байеса                                        2011   1. На испытательном стенде произошла авария. Экспертная комиссия выдвинула К гипотез и оценила их вероятности P(Hi). В процессе обследования выявлено сопутствующее нарушение процесса  (событие А). Вероятность этого события при каждой из гипотез P(А|Hi) (i ? {1 , k }) взята из статистики.  Определить характеристику М { М1 – вероятность того, что причина аварии соответствует гипотезе j ; M2 – наиболее вероятную причину аварии ; M3 – наименее вероятную причину аварии }.  
Вар  №  

 К       Р(H2)    Р(H4)       Р(A|H1)        Р(A|H3)        Р(A|H5)          

_  Р(H1)     Р(H3)     Р(H5)         Р(A|H2)       Р(A|H4)               

   M
1   3   0,3 0,5 0,2      0,7 0,6 0,9       M1, j=1
2   3   0,4 0,3 0,3      0,9  0,6 0,5       M2
3   3   0,5 0,3 0,2      0,7  0,5 0,8       M1, j=2
4   3   0,3 0,6 0,1      0,8  0,9 0,6       M3
5   3   0,4 0,4 0,2      0,6  0,7  0,5       M1, j=3
6   4   0,3 0,2 0,4 0,1    0,7  0,9  0,8 0,5     M2
7   4   0,2  0,3 0,3 0,2    0,9  0,7  0,6 0,6     M1, j=4
8   4    0,2 0,4 0,1 0,3    0,7  0,8  0,5 0,4     M3
9   5   0,2 0,3 0,1 0,2 0,2  0,8  0,6  0,9 0,6 0,7   M1, j=5
10   5   0,1  0,3 0,2 0,1 0,3  0,6 0,5  0,4 0,7  0,6   M2
11   3   0,3 0,5 0,2      0,7 0,6 0,9       M3
12   3   0,4 0,3 0,3      0,9  0,6 0,5       M1, j=1
13   3   0,5 0,3 0,2      0,7  0,5 0,8       M2
14   3   0,3 0,6 0,1      0,8  0,9 0,6       M1, j=2
  15   3   0,4 0,4 0,2      0,6  0,7  0,5       M3
16   4   0,3 0,2 0,4 0,1    0,7  0,9  0,8 0,5     M1, j=3
17   4   0,2  0,3 0,3 0,2    0,9  0,7  0,6 0,6     M2
18   4    0,2 0,4 0,1 0,3    0,7  0,8  0,5 0,4     M1, j=4
19   5   0,2 0,3 0,1 0,2 0,2  0,8  0,6  0,9 0,6 0,7   M3
20   5   0,1  0,3 0,2 0,1 0,3  0,6 0,5  0,4 0,7  0,6   M1, j=5
21   3   0,3 0,5 0,2      0,7 0,6 0,9       M2
22   3   0,4 0,3 0,3      0,9  0,6 0,5       M1, j=3
23   3   0,5 0,3 0,2      0,7  0,5 0,8       M2
24   3   0,3 0,6 0,1      0,8  0,9 0,6       M1, j=2
25   3   0,4 0,4 0,2      0,6  0,7  0,5       M3
26   4   0,3 0,2 0,4 0,1    0,7  0,9  0,8 0,5     M1, j=4
27   4   0,2  0,3 0,3 0,2    0,9  0,7  0,6 0,6     M2
28   4    0,2 0,4 0,1 0,3    0,7  0,8  0,5 0,4     M1, j=1
29   5   0,2 0,3 0,1 0,2 0,2  0,8  0,6  0,9 0,6 0,7   M3
30   5   0,1  0,3 0,2 0,1 0,3  0,6 0,5  0,4 0,7  0,6   M12

 

 

 

ВМ 6 ИДЗ 5 Дискретные Случайные Величины                 2011              Закон распределения Числовые характеристики   1. В одну мишень К стрелков сделали по одному выстрелу. Вероятность попадания каждого из них Pi (i ? {1 , k }). Найти закон распределения числа  попаданий  f(x),  М(x),  D(x),  бx.   
Вар-т №  

 К           Р1           Р2         Р3            Р4          Р5    
1   3      0,9    0,8    0,7        
2   4      0,7    0,6    0,9   0,4    
3   5      0,8    0,5    0,7   0,6    0,4
4   3      0,6    0,9    0,8        
5   4      0,8    0,7    0,6    0,5    
6   5      0,9    0,8    0,7   0,6    0,4
7   3      0,7    0,6    0,9        
8   4      0,8    0,5    0,7    0,4    
9   5      0,6    0,9    0,8   0,7    0,4
  10   4      0,8    0,7    0,6    0,6    
11   3      0,9    0,8    0,7        
12   5      0,7    0,6    0,9    0,5    0,4
13   3      0,8    0,5    0,7        
14   4      0,6    0,9    0,8    0,4    
15   4      0,8    0,7    0,6    0,7    
16   5      0,9    0,8    0,7   0,5    0,4
17   3      0,7    0,6    0,9        
18   4      0,8    0,5    0,7    0,4    
19   3      0,6    0,9    0,8        
20   4      0,8    0,7    0,6    0,8    
21   3      0,5    0,8    0,7        
22   4      0,7    0,6    0,4   0,3    
23   5      0,8    0,5    0,6   0,7    0,4
24   3      0,6    0,8    0,8        
25   4      0,8    0,9    0,6    0,5    
26   5      0,8    0,8    0,6    0,5    0,4
27   4      0,8    0,8    0,6    0,5    
28   5      0,8    0,8    0,6    0,5    0,4
29   4      0,8    0,8    0,6    0,4    
30   5      0,8    0,8    0,6    0,5    0,4

 

 

 ВМ 6 ИДЗ 8 Случайный Вектор Дискретного Типа (СВДТ)        2011    По результатам обработки итогов сдачи экзаменов получена таблица плотности распределения системы              дискретных случайных величин. Х – относительная доля усвоенных к экзамену вопросов курса /по оценке экзаменатора/ У - количество преподавателей, принимавших экзамен. Найти плотности распределения f(X), f(Y), f(Y | X=a); математические ожидания M(X), M(Y),                среднеквадратические отклонения бx, бy, и коэффициент корреляции kxy .
Вар  №

       Р(xi | yj=1)*100

   Р(xi | yj=2)*100

   Р(xi | yj=3)*100

a
xi=0,2 0,4 0,6 0,8  1 0,2 0,4 0,6 0,8  1 0,2 0,4 0,6 0,8  1
1 0,6
2 0,6
3 0,6
4 0,6
5 0,6
6 0,6
7 0,4
8 0,4
9 0,4
10 0,4
11 0,4
12 0,4
13 0,8
14 0,8
15 0,8
16 0,8
17 0,8
18 0,8
19 0,2
20 0,2
21 0,2
22 0,2
23 0,2
24 0,2
25 1
26 1
27 1
28 1
29 1
30 1

Перед исполнением задания строку исходных данных преобразовать в таблицу по образцу

xi 0,2   0,4 0,6 0,8 1                                                       

yj        Р(xi , yj)            

1 0,01 0,02 0,02 0,15 0,10                                                                    

2 0,02 0,05 0,08 0,20 0,15                                                                    

3 0,0 0,0 0,02 0,10 0,08                                        

 

ВМ 6 ИДЗ 6 »О»  2011   Непрерывные Случайные Величины                     

      Закон распределения Числовые характеристики 


12Следующая ⇒
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.