Таблица 13-2. Вычисление объяснимой и необъяснимой вариации

Таблица 13-2. Вычисление объяснимой и необъяснимой вариации

Вернемся к рассматриваемому нами примеру и вычислим

объяснимую и необъяснимую вариацию. Прежде всего, вычисляем

среднее:

y = 433/ 6 = 72,2

После получения среднего дополняем таблицу несколькими

вспомогательными столбцами (таблица 13-2). Столбец y′ содержит

предсказываемые значения y для каждого значения x. Следующие три

столбца содержат вычисления для

Суммы по этим столбцам дают нам значения объяснимой,

необъяснимой и общей вариации, соответственно.

Рассмотренные выше вариации необходимы для вычисления

коэффициента детерминации.

Коэффициент детерминации– это мера вариации зависимой переменной, которая

определяется линией регрессии и независимой переменной.

Коэффициент детерминации r2 вычисляется как отношение

объяснимой вариации к общей вариации:

общая вариация

Для рассматриваемого нами примера:

В нашей задаче, если r = 0,922, то r2 = 0,85 или 85%. Это означает,

что 85% вариации зависимой переменной определяется вариацией

независимой переменной. Оставшиеся 15% составляет необъяснимая

или случайная вариация. Это значение называется коэффициентом недетерминациии находится вычитанием коэффициентадетерминации из единицы.

Коэффициент недетерминации– разность между единицей и коэффициентом

детерминации. Характеризует долю необъяснимой вариации.

По мере того, как r приближается к нулю, значение r2 уменьшается

еще быстрее. Например, если r = 0,6, то r2 = 0,36, то есть только 36%

вариации зависимой переменной могут быть связаны с вариацией

независимой переменной.__