Надежность прогноза. Рисунок 13-8. Необъяснимое и объяснимое отклонение. Общее отклонение- отклонение наблюдаемого значения y от среднего y . Объяснимое. отклонение- отклонение предсказываемого значения y′ от среднего y . Необъяснимое

Надежность прогноза

Мы уже рассмотрели несколько методов, связанных с

регрессионным анализом. Если нашей задачей является установление и

измерение связи между двумя переменными, то мы можем:

ШАГ 1. Графически изобразить пары значений (x, y).

ШАГ 2. Если визуально просматривается связь, найти коэффициент

корреляции.

ШАГ 3. Оценить значимость коэффициента корреляции.

ШАГ 4. Если коэффициент значим, то найти уравнение регрессии.

Рисунок 13-8. Необъяснимое и объяснимое отклонение

ШАГ 5. Построить разумные прогнозы: для значения независимой

переменной х предсказать значение зависимой переменной у.

Нам осталось в завершение главы научиться выполнять шестой

этап регрессионного исследования:

ШАГ 6. Оценить надежность прогноза: найти коэффициент

детерминации, стандартную ошибку оценки и интервал

предсказания.

Кроме двух значений y, которые нам известны, наблюдаемого и

предсказываемого, рассмотрим среднее значение y . Отклонение

наблюдаемого значения y от среднего y назовем общим отклонением.

Отклонение наблюдаемого значения y от предсказываемого y′

назовем необъяснимым отклонением. Отклонение предсказываемого

значения y от среднего y назовем объяснимым отклонением.

Общее отклонение- отклонение наблюдаемого значения y от среднего y . Объяснимое

отклонение- отклонение предсказываемого значения y′ от среднего y . Необъяснимое

отклонение- отклонение наблюдаемого значения y от предсказываемого y′ .

Имеется очень важное свойство, которым обладают указанные

отклонения, а именно, общая вариация есть сумма объяснимой и

необъяснимой вариации: