Главная

Контакты

Случайная статья

• Автоматизация
• Антропология
• Археология
• Архитектура
• Биология
• Ботаника
• Бухгалтерия
• Военная наука
• Генетика
• География
• Геология
• Демография
• Деревообработка
• Журналистика
• Зоология
• Изобретательство
• Информатика
• Искусство
• История
• Кинематография
• Компьютеризация
• Косметика
• Кулинария
• Культура
• Лексикология
• Лингвистика
• Литература
• Логика
• Маркетинг
• Математика
• Материаловедение
• Медицина
• Менеджмент
• Металлургия
• Метрология
• Механика
• Музыка
• Науковедение
• Образование
• Охрана Труда
• Педагогика
• Полиграфия
• Политология
• Право
• Предпринимательство
• Приборостроение
• Программирование
• Производство
• Промышленность
• Психология
• Радиосвязь
• Религия
• Риторика
• Социология
• Спорт
• Стандартизация
• Статистика
• Строительство
• Технологии
• Торговля
• Транспорт
• Фармакология
• Физика
• Физиология
• Философия
• Финансы
• Химия
• Хозяйство
• Черчение
• Экология
• Экономика
• Электроника
• Электротехника
• Энергетика

Смешанное произведения векторов, его свойства и приложения

Смешанное произведения векторов, его свойства и приложения

Определение.Под смешанным произведением трех векторов понимается векторно-скалярное произведение, т.е.  и это число, по модулю равное объему параллелепипеда построенного на векторах  как на сторонах.

.

Выражение смешанного произведения через координаты

.

Некоторые приложения смешанного произведения

1. Установление компланарности векторов

Если , то векторы - компланарны (см. свойства).

2. Определение объемов параллелепипеда и треугольной пирамиды (тетраэдра)

Объем параллелепипеда , а объем треугольной пирамиды .