Ответ2=Функция(Сглаживание(2..31),Сглаживание(3..32))

Вычислить у= xⁿ (x>0 – вещественное или целое число, n³0 – целое число), используя следующее соотношение:

(X²)^N^/2 , если N четное

X^N =

X*(X²)⁽^N^-1)/2 , если N нечетное.

Указание. Вычисление (целочисленной) степени по такому алгоритму позволяет получить результат за ~LOG₂(n) умножений (вместо ~n в случае банального алгоритма).

xⁿ = x^{n mod 2} * (x²)^{n div 2} = x^{n mod 2} * (x²)^{(n div 2) mod 2} * (x⁴)^{n div 4} =

= x^{n mod 2} * (x²)^{(n div 2) mod 2} * (x⁴)^{(n div 4) mod 2} * (x⁸)^{n div 8} =

= x^{n mod 2} * (x²)^{(n div 2) mod 2} * (x⁴)^{(n div 4) mod 2} * (x⁸)^{(n div 8) mod 2}

* (x¹⁶)^{(n div 16) mod 2}...

§ Закономерность x, x², x⁴, x⁸, x¹⁶... ясна.

§ Закономерность n div 2, n div 4, n div 8, n div 16... тоже.

§ v^{u mod 2} = 1 или v, поскольку (u mod 2) = 0 или 1.

§ Осталось только аккуратно продумать условие завершения цикла и собрать программу.

--------------------------------------------------------------------------------------------

Составить программу, которая выводит компоненты вектора вещественных чисел x[0..79] в текстовый файл в порядке, описанном нижеследующей диаграммой:

--------------------------------------------------------------------------------------------

Функция от «сглаженной» последовательности. Из входного потока поступает (потенциально бесконечная) последовательность (положительных) вещественных чисел. «Сглаживание» - для текущего элемента последовательности рассматривается среднеарифметическое от 30-элементного сегмента подряд идущих элементов, начиная с текущего. «Функция» от пары <x,y> - sin(x+cos(y)). Для каждой пары соседних элементов входной последовательности (за исключением хвостовых) вывести в выходной поток значение функции от их «сглаженных значений».

Ответ2=Функция(Сглаживание(2..31),Сглаживание(3..32))

Сглаживание(2..31)

···

Сглаживание(1..30) Сглаживание(3..32)

12 Следующая ⇒