Не читайте <Краткий курс…>

Не читайте <Краткий курс…>

Еще более очевидные ошибки совершаются, когда дело доходит до выбора закона распределения случайной величины. Приведем цитату [2]: <Помехи эти [в информационных потоках] являются результатом воздействия большого количества случайных факторов, и это обстоятельство облегчает работу с ними: хотя бы закон распределения известен — нормальный, в соответствии с центральной предельной теоремой теории вероятностей>.

Но центральная предельная теорема говорит о законе распределения суммы большого числа одинаково распределенных и независимых случайных величин. Почему действие помех можно считать аддитивным — непонятно. Например, если помехи воздействуют на цену аддитивно, то их влияние на доходность уже не будет таковым. А какие есть основания считать помехи независимыми в экономике, где все взаимосвязано? И уж совсем непонятно, как можно говорить об одинаковом законе распределения, если мы даже не знаем, какие помехи действуют.

Таким образом, ни одна из посылок центральной предельной теоремы не является обоснованной, а вывод теоремы преподносится как непреложный закон теории вероятностей. Для тех, кто не знаком с центральной предельной теоремой, — сойдет. Посмотрим, как тот же автор предлагает проверять независимость случайных величин. <В простых случаях, когда необходимо установить степень связи между двумя временными рядами, вычисляется коэффициент парной корреляции, который может изменяться от -1 до 1. Чем теснее связь, тем ближе коэффициент к единице, и, наоборот, при отсутствии связи коэффициент стремится к 0>.

Действительно, коэффициент корреляции независимых случайных величин равен нулю. Обратное неверно. Случайные величины с нулевым коэффициентом корреляции могут быть зависимы не только статистически, но даже функционально (например, одна из них может равняться квадрату другой). Это объясняется в любом добросовестном (не кратком) курсе математики (см., например, [3]). Но зачем их читать, когда есть <Краткий курс…>2.

Обо всем этом не стоило бы говорить, будь подобное явление единичным. К сожалению, дело обстоит как раз наоборот. При моделировании рынка ценных бумаг вероятностные методы применяются гораздо чаще, чем все прочие методы, вместе взятые. И случаи, когда это делается корректно, представляют собой редкие исключения.

Выводы

Сказанное отнюдь не означает, что я принципиально против применения теории вероятностей, нейросетей и т.д. Ничего хорошего нет в том, что старушку-процентщицу зарубили топором. Но из этого не следует, что топор — плохой инструмент. Просто использовать его надо по назначению.

Статистические методы незаменимы на этапе идентификации моделей, то есть когда вид всех зависимостей уже известен и остается определить численные значения некоторых коэффициентов. Применять же их в других случаях просто потому, что ничего другого не приходит в голову, не стоит. И еще одно следует напомнить. Разработка прикладных пакетов, ориентированных на исследование финансовых рынков, — это бизнес3. Не хуже любого другого бизнеса, но и не лучше. В частности, он не может существовать без рекламы. Разница между тем, что действительно готов делать пакет, и тем, как это описывается в рекламе, может быть значительной, а потому не надо покупать некачественные товары в яркой упаковке. Сам товар подчас бывает достаточно сложен, и чтобы разобраться в его реальном качестве, требуются значительные усилия. Но эти усилия оправданны. Если же вы не можете по какой-то причине оценить качество программы, то лучше совсем ею не пользоваться, даже если авторы ее очень хвалят.

Сноски: 1 Кодирующие, например, падение и рост котировок.
2 Сравнение с <Кратким курсом истории ВКП(б)> напрашивается само: <Краткий курс рыночной математики> примерно так же относится к математике, как <Краткий курс истории ВКП(б)> относится к истории.
3 Газета <Коммерсант-Daily> от 15 октября 1997 г. расценила присуждение Нобелевской премии Р. Мертону и М. Скоулзу как ловкий рекламный трюк лауреатов. Определенная доля истины в этом есть.

⇐ Предыдущая 1 2 3 45