ред.] Передумови появи математичного аналізу

[ред.] Передумови появи математичного аналізу

До кінця XVII ст. склалася ситуація коли в математиці було накопичено знання про розв'язки деяких важливих класів задач (наприклад, задачі про обчислення площ і об'ємів нестандартних фігур, задача проведення дотичних до кривих), а також з'явилися методи розв'язання різних часткових випадків. Виявилося, що ці задачі тісно пов'язані з задачами опису деякого (не обов'язково рівномірного) механічного руху, й зокрема обчислення його миттєвих характеристик (швидкості, прискорення в будь-який момент часу), а також знаходження пройденого шляху при русі, що відбувається з заданою змінною швидкістю. Розв'язок цих задач був необхідним для подальшого розвитку фізики, астрономії, техніки. До середини XVII ст. в працях Рене Декарта і П'єра Ферма було закладено основи аналітичного методу координат (так званої аналітичної геометрії), які дозволили сформулювати різноманітні за своїм походженням геометричні і фізичні задачі загальною мовою чисел і числових залежностей (числових функцій).

Всі ці обставини призвели до того, що наприкінці XVII ст. двом ученим Ісааку Ньютону і Готфріду Лейбніцу, незалежно один від одного, вдалося створити математичний апарат для розв'язку вказаних задач. У своїх працях ці вчені зібрали й узагальнили окремі результати попередників починаючи від Архімеда і закінчуючи своїми сучасниками, такими як: Бонавентура Кавальєрі, Блез Паскаль, Джеймс Грегорі, Ісаак Барроу. Цей апарат і склав основу математичного аналізу — нового розділу математики, який вивчає різні динамічні процеси, тобто взаємозв'язки змінних величин, які математики називають функціональними залежностями чи функціями.

⇐ Предыдущая 1 2 345 6 7 Следующая ⇒