Действия над матрицами. Равенство матриц. Сложение матриц. Умножение матрицы на число

Действия над матрицами

Равенство матриц

Две матрицы А и В называются равными, если они имеют одинаковый размер (т.е. одинаковое число строк и столбцов) и их соответствующие элементы равны, т.е.

a₁₁=b₁₁, a₁₂=b₁₂, a₂₁=b₂₁, a₂₂=b₂₂

Пример равных матриц:

Сложение матриц

Можно складывать только матрицы одинакового размера. В результате получится матрица того же размера. Складывать (или вычитать) матрицы просто – достаточно сложить их соответствующие элементы. Приведем пример. Выполним сложение двух матриц A и В размером два на два.

Вычитание выполняется по аналогии, только с противоположным знаком.

Умножение матрицы на число

На произвольное число можно умножить любую матрицу. Чтобы сделать это, нужно умножить на это число каждый ее элемент.

Например, умножим матрицу A из предыдущего примера на число 5:

Задания для самостоятельной работы:

⇐ Предыдущая 12