В числе 555 первая 5 стоит в позиции сотен, вторая 5 – в позиции десятков, третья5 – в позиции единицы (555=500+50+5).

В числе 555 первая 5 стоит в позиции сотен, вторая 5 – в позиции десятков, третья5 – в позиции единицы (555=500+50+5).

К позиционным системам счисления относятся десятичная, двоичная, восьмеричная, двенадцатеричная, шестнадцатеричная и др.

Основные достоинства позиционной системы счисления:

• Ограниченное количество символов для записи чисел;

• Простота выполнения арифметических операций.

Основание позиционной системы счисления (q) – количество символов, используемых для записи числа.

Десятичная система счисления

Основание системы – число 10

Для записи чисел используется 10 знаков (цифры 0-9)
Каждое число представляется в виде суммы степеней числа 10 с коэффициентами:

Виды систем счисления

Название	Основание	Цифры	Где используется
Двоичная		0,1	В ЭВМ
Восьмеричная		0,1,2,3,4,5,6,7	В ЭВМ
Шестнадцатерич-ная		0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F	В ЭВМ
Десятичная		0,1,2,3,4,5,6,7,8,9	В современной повседневной жизни
Двенадцатеричная	12 (дюжина)	0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,знак,знак	В мире до первой трети 20 века
Пятеричная		0,1,2,3,4	В Китае

Перевод чисел из ДЕСЯТИЧНОЙ системы в ДВОИЧНУЮ и обратно

Пример 1. Перевести число 25 из десятичной системы в двоичную и обратно.

Пример 2. Перевести число 31 из десятичной системы в двоичную и обратно.