Решение. Область определения уравнения находим из условий x+2>0, x+2 ¹ 1,т.е.x >–2, x ¹ –1.

Решение. Область определения уравнения находим из условий x+2>0, x+2 ¹ 1,т.е.x >–2, x ¹ –1.

Умножим обе части уравнения наlog₅(x+2) ¹0, получим

или, заменив log₅ (x+2) = t, придем к квадратному уравнению

t² – t – 2 = 0, t₁ = –1, t₂=2.

Возвращаемся к первоначальной переменной:

log₅(x+2) = –1, x+2 = 1/5, x = –9/5,

log₅(x+2) = 2, x+2 = 25, x = 23.

Оба корня принадлежат области определения уравнения.

Ответ: x = –9/5, x = 23.