ГЕОМЕТРИЯ 7 КЛАСС. ТРЕУГОЛЬНИКИ И ИХ УГЛЫ

ГЕОМЕТРИЯ 7 КЛАСС

ТРЕУГОЛЬНИКИ И ИХ УГЛЫ

Для обсуждения этой темы (сумма углов треугольника) нам потребуется понятие развернутого угла. Развернутым называют угол, две стороны которого образуют прямую линию. Величина развернутого угла 180 градусов.

С развернутым углом тесно связано понятие смежных углов. Смежными углами называются углы, которые имеют общую сторону и в сумме составляют 180 градусов:

На рисунке выше углы х и у в сумме составляют развернутый угол.

В треугольниках принято различать внутренние и внешние углы. ВНУТРЕННИЕ углы (внутри фигуры):

Если продлить любую сторону треугольника за вершину, то продолжение стороны образует с другой стороной угол, который называют ВНЕШНИМ. Внешний угол смежный с внутренним. Вместе они образуют развернутый угол:

При любой вершине треугольника 2 одинаковых внешних угла:

Также нам потребуется знание об углах, которые образуются при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой:

На рисунке выше изображены две параллельные прямые a и b, а также пересекающая их прямая c. Одинаковые углы обозначены одинаковыми буквами. Углы х и y в сумме составляют 180 градусов.

У многих пар этих углов есть названия: два угла с общей вершиной, стороны которых являются продолжениями друг друга, называются ВЕРТИКАЛЬНЫМИ. На рисунке ниже пары вертикальных углов обозначены одинаковым цветом. Вертикальные углы равны.

НАКРЕСТ ЛЕЖАЩИМИ называют углы, обозначенные на следующем рисунке одинаковым цветом. Накрест лежащие углы равны.

На следующем рисунке одинаковым цветом обозначены СООТВЕТСТВЕННЫЕ углы, они тоже равны:

На следующем рисунке одинаковым цветом показаны ОДНОСТОРОННИЕ углы. Два односторонних угла в сумме составляют 180 градусов:

12 Следующая ⇒