Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



ДРОБНО-ЛИНЕЙНОЙ ФУНКЦИИ

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2


ДРОБНО-ЛИНЕЙНОЙ ФУНКЦИИ

 

• ВЫДЕЛЯЕМ ИЗ ДРОБИ ЦЕЛУЮ ЧАСТЬ

• ОПРЕДЕЛЯЕМ АСИМПТОТЫ

• СОСТАВЛЯЕМ ТАБЛИЦУ ДЛЯ ФУНКЦИИ у = к/х

• СТРОИМ ГРАФИК у = к/х НА   АСИМПТОТАХ КАК НА ОСЯХ

Пример построения:

 

ЗАДАНИЕ: Построить график функции у=(х+6)/(х+4)

• Выделим целую часть: (х+6)/(х+4)=(х+4+2)/(х+4)=1+2/(х+4)

•  получаем функцию вида у= 2/(х+4) + 1

• Асимптотами являются прямые х = -4 и у =1

• Строим асимптоты, а затем на них как на осях построим график функции у= 2/х
Изучение нового материала Ребята, рассмотрите следующие функции: y= ; y= ; y= . Что вы скажите о них? Ответ: правые части формул – дроби, числитель и знаменатель которых многочлены 1-ой степени. 2)Функцию вида y=  , где x – переменная, a,b,c,d – произвольные числа, c≠0 ad-cb ≠ 0 – называют дробно-линейной функцией.  (Если c=0, то получим линейную функцию y=  +  , если ad – cb = 0, то получим сократимую дробь, значение которой , то есть константу, y=  - график – прямая, параллельная оси ординат, проходящая через точку (0; Покажем, что графиком дробно-линейной функции является гипербола, которую можно получить из гиперболы y=  с помощью параллельных переносов вдоль координатных осей. Проиллюстрируем это на примерах. Рассмотрим функцию y=  : 1)Выделим целую часть из дроби, то есть представим в виде y=  + n: а) y=  =  =  =2 +  , k=6, m = 1, n = 2. График этой функции получим из графика функции y=  путём сдвига на 1 вправо вдоль оси абсцисс и сдвига полученного графика y = на 2 вверх вдоль оси ординат. При этом ось x перейдёт в прямую y=2, а ось y – в прямую x=1. б) Пример 2: y=- выделим целую часть y= -  = -  = -  = -(2 - ) = =  – 2, асимптоты y=- 2, x=-1 Этапы построения графика: 1) y= , 2)путём сдвига его на 1 единицу влево получим график y= , 3) путём сдвига вдоль оси y предыдущего графика на 2 единицы вниз. 1) Найдите асимптоты гиперболы а) y= , (y=  =  + 1, y=1, x=2 – асимптоты), б) y= - , ( y= -  = - (1- ) =  - 1).  
Практическая работа 2) Укажите асимптоты гиперболы и схематически постройте графики следующих функций: y=  - 2,   y=  - 3.   3) Постройте графики функций, предварительно отыскав асимптоты: а) y= , б) y =  + 2.
Домашнее задание 1.Построить график функции у =     2. Построить график функции y= , найдите нули функции и промежутки знакопостоянства.  
Обратная связь  Сделайте фотографию вашей работы и в личном сообщении в ВК вышлите.
Сроки выполнения 17.11.2020 г.  
Сроки сдачи 17.11.2020 г.

 

 


⇐ Предыдущая12
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.