Главная Контакты Случайная статья Автоматизация Антропология Археология Архитектура Биология Ботаника Бухгалтерия Военная наука Генетика География Геология Демография Деревообработка Журналистика Зоология Изобретательство Информатика Искусство История Кинематография Компьютеризация Косметика Кулинария Культура Лексикология Лингвистика Литература Логика Маркетинг Математика Материаловедение Медицина Менеджмент Металлургия Метрология Механика Музыка Науковедение Образование Охрана Труда Педагогика Полиграфия Политология Право Предпринимательство Приборостроение Программирование Производство Промышленность Психология Радиосвязь Религия Риторика Социология Спорт Стандартизация Статистика Строительство Технологии Торговля Транспорт Фармакология Физика Физиология Философия Финансы Химия Хозяйство Черчение Экология Экономика Электроника Электротехника Энергетика
	У=f(x-m)+n. ПЛАН ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКА Стр 1 из 2Следующая ⇒   Класс Предмет Алгебра Дата 17.11.20 г. Тема Дробно-линейная функция и её график Цель Вспомнить понятие дробно-линейной функции, её графика, асимптот графика; через примеры вспомнить методику построения графика данной функции, используя свойства обратно пропорциональной функции и преобразования графиков через параллельный перенос; формировать умения и навыки в построении графиков дробно-линейной функции; Вводная беседа Построение графиков функций - одна из интереснейших тем в школьной математике. Один из крупнейших математиков нашего времени Израиль Моисеевич Гельфанд писал: «Процесс построения графиков является способом превращения формул и описаний в геометрические образы. Построение графиков является средством увидеть формулы и функции и проследить, каким образом эти функции меняются.» Сейсмолог, анализируя сейсмограмму, узнает, когда было землетрясение, где оно произошло, определяет силу и характер толчков. Врач, исследующий больного, может по кардиограмме судить о нарушениях сердечной деятельности; изучение кардиограммы помогает правильно поставить диагноз заболевания. Инженер-радиоэлектроник по характеристике полупроводникового элемента выбирает наиболее подходящий режим его работы. Все эти люди изучают некоторые функции по их графикам. Повторение Ответьте на вопросы: а) -Какую функцию называют обратной пропорциональностью? -Что является графиком данной функции? -Каково расположение гиперболы в зависимости от значений k? -Перечислите свойства функции y= для k<0, k>0. Давайте сделаем выводы: если k>0, то при x→-∞ (x<0) y→0, при x →+∞ (x>0) y→0, то есть функция y= убывает на (-∞; 0) и на (0; +∞), x≠0; Если k<0, то при x<0 и x→-∞ y>0 и y→0; при x>0 и x→+∞ y<0 и y→0, то есть функция возрастает на (-∞;0) и (0;+∞), x≠0. Значит, гипербола не пересекает оси координат, приближаясь к ним.  То есть прямые y=0 (ось абсцисс) и x=0 (ось ординат) являются асимптотами графика обратной пропорциональности. Асимптота графика – прямая, к которой приближаются как угодно близко точки кривой по мере их удаления в бесконечность.   Повторим преобразования: У=f(x)+m Для получения графика функции у=f(x)+m из графика функции у=f(x) необходимо сместить его по оси ОУ на m единиц   У=f(x-n)
Для получения данного графика из графика функции у=f(х) необходимо сместить его по оси ОХ на n единиц
У=f(x-m)+n
График данной функции получен из графика функции у=f(х) смещением по оси ОХ на m единиц и по оси ОУ на n единиц

Определение:

Функцию, заданную формулой вида у=(ах+b)/(сх+d),                 где х - переменная, а, b, c и d- заданные числа, называется

                ДРОБНО-ЛИНЕЙНОЙ

Графиком дробно-линейной функции является  гипербола

ПЛАН ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКА