Практическая работа № 18. Тема: «Приближенные методы вычисления интегралов». В результате выполнения работы студент должен знать основные, формулы для решения задач численными методами. . Должен уметь решать задачи численными методами.. Повторение основны

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Практическая работа № 18

Тема: «Приближенные методы вычисления интегралов»

Цели:

· закрепить и систематизировать теоретические знания,

· формировать умения и навыки решения задач численными методами.

В результате выполнения работы студент должен знать основные, формулы для решения задач численными методами.

Должен уметь решать задачи численными методами.

План выполнения практической работы

1. Повторение основных теоретических сведений по данной теме

2. Изучение методических рекомендаций по выполнению упражнений и решению задач.

3. Выполнение практической самостоятельной работы по вариантам.

4. Письменные ответы на контрольные вопросы

Задания для практической работы.

1. Краткие теоретические сведения.

Абсолютная погрешность некоторого числа равна разности между его истинным и приближенным значением, полученным в результате вычисления или измерения. Относительная погрешность – это отношение абсолютной погрешности к приближенному значению числа.

Таким образом, если а — приближенное значение числа х, то выражения для абсолютной и относительной погрешностей запишутся соответственно в виде

Для приближенного вычисления значения функции применяется следующая формула:

Формула метода трапеций:

Чтобы найти приближённое значение интеграла , нужно:

разделить отрезок интегрирования [a, b] на n равных частей точками х₀= а, х₁, х₂,..., х_{n -1}, х_n= b ;
вычислить значения подынтегральной функции в точках деления, т.е. найти у₀= f (x₀), у₁= f (x₁), у₂= f (x₂), у_{n -1} = f (x_n-1), у_n= f (x_n) ;
воспользоваться одной из приближённых формул или :

12 Следующая ⇒