Главная

Контакты

Случайная статья

• Автоматизация
• Антропология
• Археология
• Архитектура
• Биология
• Ботаника
• Бухгалтерия
• Военная наука
• Генетика
• География
• Геология
• Демография
• Деревообработка
• Журналистика
• Зоология
• Изобретательство
• Информатика
• Искусство
• История
• Кинематография
• Компьютеризация
• Косметика
• Кулинария
• Культура
• Лексикология
• Лингвистика
• Литература
• Логика
• Маркетинг
• Математика
• Материаловедение
• Медицина
• Менеджмент
• Металлургия
• Метрология
• Механика
• Музыка
• Науковедение
• Образование
• Охрана Труда
• Педагогика
• Полиграфия
• Политология
• Право
• Предпринимательство
• Приборостроение
• Программирование
• Производство
• Промышленность
• Психология
• Радиосвязь
• Религия
• Риторика
• Социология
• Спорт
• Стандартизация
• Статистика
• Строительство
• Технологии
• Торговля
• Транспорт
• Фармакология
• Физика
• Физиология
• Философия
• Финансы
• Химия
• Хозяйство
• Черчение
• Экология
• Экономика
• Электроника
• Электротехника
• Энергетика

Контрольные работы для заочников 1 курса (1 семестр)

Контрольные работы для заочников 1 курса (1 семестр)

Контрольная работа №1

Задание 1. Для матрицы третьего порядка вычислите ее определитель

              и определитель матрицы, транспонированной к данной.

1. ; 2. ;     3. ;

4. ; 5. ; 6. ;

7. ; 8. ; 9. ;

10. ; 11. ;     12. ;

13. ;      14. ;     15. ;

16. ;  17. ;          18. ;

19. ; 20.

Задание 2. Решите систему линейных уравнений матричным способом и проверить вторым способом методом Гаусса.

1. ;                     2. ;

3. ;                       4. ;

5. ;                              6. ;

7. ;                        8. ;

9. ;                         10. ;

11. ;                         12. ;

13. ;                         14. ;

15. ;                      16. ;

17. ;                   18. ;

19. ;                    20.

Задание 3. Решите систему линейных уравнений по формулам

              Крамера.

1. ;         2. ;

3. ;    4. ;

5. ;         6. ;

7. ;         8 . ;            

 9. ;        10. ;             

11. ;      12. ;            

13. ;    14. ;               

15. ;   16. ;          

17. ;  18. ;       

19. ;  20.

Задание 4. Найдите все решения однородной системы линейных уравнений методом Гаусса. 

1. ;                 2. ;

3. ;            4. ;

5. ;                    6. ;

7. ;              8. ;                       

9. ;               10. ;                         

11. ;                  12. ;                    

13. ;                  14. ;                   

15. ;                  16 ;                     

17. ;                   18. ;                   

19. ;               20.

Задание 5

По координатам вершин пирамиды а₁ а₂  а₃  а₄ найти:

1) длины ребер а₁ а₂ и а₁  а₃;

2) угол между ребрами а₁ а₂  и а₁ а_з;

3) площадь грани а₁ а₂  а₃;

4) объем пирамиды а₁ а₂  а₃  а₄;

5) уравнения прямых а₁ а₂ иа₁  а₃;

6) уравнения плоской а₁ а₂  а₃ иа₁ а₂  а₄ ;

7) угол между плоскостями а₁ а₂  а₃ иа₁ а₂  а₄;

8) угол между ребром а₁ а₃ и гранью а₁ а₂  а₄ ;

9) уравнение высоты, опущенной из вершины а₄ на грань а₁ а₂  а₃ ;

10) уравнение плоскости, проходящей через высоту пирамиды, опущенную из вершины а₄ на грань а₁ а₂  а₃ , и вершину а₁ пирамиды ;

11) расстояние от вершины.а₃до плоскости а₁ а₂  а_4.     

Задание  6

Составить общее уравнение плоскости, проходящей через точку М перпендикулярно плоскостям a и b:

Составить уравнение плоскости, проходящей через точки М₁, М₂ перпендикулярно плоскости a :

Задание 7

Найти проекцию точки А на плоскости a:

Найти точку, симметричную точке А относительно плоскости а:

Найти точку, симметричную точке А относительно прямой ℓ:

	А	ℓ
	(2;1;0)
	(4;3;10)
	(1;-1;2)
	(3;2;0)
	(2;-1;5)
	(0;0;0;)

Составить уравнения прямой, проходящей через точки пересечения плоскостиа с прямыми ℓ₁ и ℓ₂:

	А	ℓ1	ℓ2
	2x+y-3z=0
	3x-2y+z=0
	6x+3y-41=0
	3x-y-2z+5=0
	2x+3y+z-1=0

Составить уравнения прямой, лежащей в плоскости aи проходящей через точку пересечения плоскости a с прямой ℓ, перпендикулярно вектору `а:

	a	ℓ	_` а
	6x+3y-z-41=0		{1;2;1}
	x+2y=0		{3;-1;2}
	x+2y=0		{5;-1;2}
	3x-y-2z+5=0		{0;3;5}

ЗАДАНИЕ 8

Вычислите пределы:

1	11
2	12
3	13
4	14

5
6
7
8
9
10
15
16
17 18
19
20

ЗАДАНИЕ 9

Вычислите пределы:

1	11
2	12
3	13
4	14
5	15
6	16
7	17
8	18
9	19
10	20

ЗАДАНИЕ 10

Вычислите пределы:

а)

1	11
2	12
3	13
4	14
5	15
6	16
7	17
8	18
9	19
10	20

б)

1	11
2	12
3	13
4	14
5	15
6	16
7	17
8	18
9	19
10	20

ЗАДАНИЕ 11

Вычислите пределы:

а)

1	11
2	12
3	13
4	14
5	15
6	16
7	17
8	18
9	19
10	20

б)

1	11
2	12
3	13
4	14
5	15
6	16
7	17
8	18
9	19
10	20

ЗАДАНИЕ 12

Вычислите пределы:

1	11
2	12.
3	13
4	14
5	15
6	16
7	17
8	18
9	19
10	20

ЗАДАНИЕ 13

Исследуйте функции на непрерывность, найдите точки разрыва, если они существуют, установите их характер, постройте графики функций:

1	11
2	12
3	13
4	14
5	15
6	16
7	17
8	18
9	19
10	20

ЗАДАНИЕ 14

Найти производную  данной функции.

1. ;

2.  ;

3.  ;

4. ;

5.  ;

6.  ;

7.  ;

8.  ;

9.  ;

10.  ;

11.  ;

12.  ;

13.  ;

14.  ;

15.  ;

16.  ;

17.  ;

18.  ;

19.  ;

20.  .

ЗАДАНИЕ 15

Найти производную  и  данной функции.  ;

2.  ;

3.  ;

4.  ;

5.  ;

6.  ;

7.  ;

8.  ;

9.  ;

10.  ;

11.  ;

12.  ;

13.  ;

14.  ;

15.  ;

16.  ;

17.  ;

18.  ;

19.  ;

20.  .

ЗАДАНИЕ 16

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y = f (x) на отрезке [a, b].

1. [4;6];

2. [4;6];

3. [-1;1];

4. [-1;3];

5. [-10;1];

6. [-2;1];

7. [-2;4];

8. [-1;2];

9. [1;4];

10. [-0.5;2];

11. [

12. [-1;4];

13. [-2;2];

14. [-1;3];

15. [4;6];

16. [0;5];

17. [-5;5];

18. [-π;π];

19. [ ; ];

20. [0; ].

ЗАДАНИЕ 17

Найти пределы, пользуясь правилом Лопиталя.

1.  ;

2.  ;

3.  ;

4.  ;

5.  ;

6.  ;

7.  ;

8.  ;

9.  ;

10.  ;

11.

12.  ;

13.  ;

14.  ;

15.  ;

16.  ;

17.  ;

18.  ;

19.  ;

20.  .

ЗАДАНИЕ 18

Найти частные производные 1 и 2 порядков от заданных функций.

1.  ;

2.  ;

3.  ;

4.  ;

5.  ;

6.  ;

7.  ;

8.  ;

9.  ;

10.  ;

11.  ;

12.  ;

13.  ;

14.  ;

15.  ;

16.  ;

17.  ;

18.  ;

19.  ;

20.  .