План-конспект занятия 2.11.2020 г.

Стр 1 из 2Следующая ⇒

План-конспект занятия 2.11.2020 г.

Тема занятия: «Простейшие показательные уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного».

1. Повторение свойств степени.

Перечислим свойства показателей степени:

Нулевая степень любого числа равна единице.

Следствие из данного свойства:

2. Объяснение нового материала.

Показательным уравнением называется уравнение содержащее переменную в показателе, то есть это уравнение вида:

, где f(x) выражение, которое содержит переменную.

Методы решения показательных уравнений

1. В результате преобразований уравнение можно привести к виду:

Тогда применяем свойство:

2. При получении уравнения вида a ^f(x)=b используется определение логарифма, получим:

3. В результате преобразований можно получить уравнение вида:

Применяется логарифмирование:

Далее применяем свойство логарифма степени:

Выражаем и находим х.

3. Закрепление нового материала.

1. Найдите корень уравнения:

4^1–2х= 64.

Необходимо сделать так, чтобы в левой и правой частях были показательные выражения с одним основанием. 64 мы можем представить как 4 в степени 3. Получим:

4^1–2х= 4³

Основания равны, можем приравнять показатели:

1 – 2х = 3

– 2х = 2

х = – 1

Проверка:

4^1–2(–1) = 64

4¹⁺²= 64

4³ = 64

64 = 64

Ответ: –1

2. Найдите корень уравнения 3^х–18= 1/9.