Выравнивание по прямой ряда динамики урожайности

Выравнивание по прямой ряда динамики урожайности

зерновых культур

Годы	Фактическая урожайность, ц/га y	Расчетные данные
Годы	Фактическая урожайность, ц/га y	t		t²	выравненный уровень урожайности, ц/га
	15,4 14,0 17,6 15,5 13,7 17,5 14,8 18,5 15,1		15,4 28,0 52,8 62,0 68,5 105,0 103,6 148,0 135,9		15,23 15,37 15,51 15,65 15,79 15,93 16,07 16,21 16,35
Σ	142,1		719,2		142,1

Для определения параметровa и b подставим в систему приведенных выше уравнений (I) суммы признаков Σy и Σt, сумму их произведений Σyt и сумму квадратов номеров лет Σt² (см. расчетные данные табл.4.2):

142,1=9a+45b

719,2=45a+285b

Выравняем коэффициенты при a, разделив первое уравнение на число лет n= 9, а второе на Σt =45:

15,79=a+5,0b

15,98=a+6,33b

Вычтем из второго уравнения первое и определим значение b: 0,19=1,33b, отсюда b=0,14.

Подставим b=0,14 в одно из уравнений и рассчитаем значение a: 15,79=a+5,0·0,14; a=15,09.

Таким образом, уравнение для выравнивания динамического ряда имеет вид: . Такое уравнение называют трендом. Значение коэффициента b в данном уравнении показывает, что несмотря на значительные колебания в отдельные годы, наблюдается тенденция увеличения урожайности: с 1994 по 2002 гг. урожайность зерновых культур в среднем возрастала на 0,14 ц/га.

Выравненные (сглаженные) уровни получают, подставляя в уравнение номера лет t. Для 1994 г. при t=1 выравненный уровень составит ц/га, для 1995 г. при t=2 ц/га и т. д. (см. табл. 4.2).

Фактические и выравненные уровни урожайности зерновых культур представлены в виде графика.

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒