Таблица 1. Значения коэффициента Стьюдента (t – критерия)

Таблица 1. Значения коэффициента Стьюдента (t – критерия)

Число наблюдений	Доверительная вероятность α
Число наблюдений	0,90	0,95	0,98
	6,31	12,71	31,82
	2,92	4,30	6,96
	2,35	3,18	4,54
	2,13	2,78	3,75
	2,01	2,57	3,65

Пример

В результате испытаний на твердость трех образцов из стали определены значения твердости по Роквеллу HRВ, х_i (n=3): 78, 80, 79.

Определить среднеарифметическое значение твердости при доверительной вероятности α = 0,9.

Решение

1. Среднеарифметическая твердость по формуле (1) равна

= (78+80+81)/3=79,7≈80.

2. Величина выборочного среднеквадратичного отклонения по формуле (2) составляет

3. Для доверительной вероятности 0,9 из табл. 1 находим коэффициент Стьюдента t = 2,92. Ширину доверительного интервала вычисляем по формуле (4):

Следовательно, величина твердости составляет 80±1,6 HRВ.

4. Относительное отклонение твердости будет равно

∆Н=±1,6·100%/80=±2%.