МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Стр 1 из 2Следующая ⇒

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТА (МИИТ)»

(РУТ (МИИТ))

Кафедра: «Теоретическая и прикладная механика»

«Методы обработки и оценки результатов измерений»

«Экономическая эффективность стандартизации»

«Формы подтверждения соответствия»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

по дисциплине

«МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ»

_________-_______-_________МСС.КР1.___.00.00.___.РР

___________________

(отметка о зачете)

Рецензент________________________ Студент_______________________

(Фамилия, И.О.) (Фамилия, И.О.)

__________________ «____»________20___г. Шифр ________________________

Москва 202

СОДЕРЖАНИЕ

1.1. Задания по теме: «Методы обработки и оценки результатов измерений».

Задача 1.1.1.В результате работы пункта технического осмотра (ПТО) грузовых вагонов были получены выборки и выявлены вероятности появления дефектов ходовых частей, подчиняющиеся нормальному закону распределения. Выборки имеют различные показатели для смен, работающих в ночное и дневное время и характеризуются их средними арифметическими значениями а также среднеквадратическими отклонениями σ. При этом накопленные данные для представленных выборок были получены за разное количество смен n.

Требуется: Используя двухвыборочный t-критерий Стьюдента определить возможность статистического сравнения данных выборок и объединения их в одну общую выборку для получения обобщенных статистических данных за сутки.

Исходные данные

,%	,%		,%	,%

Решение

Двухвыборочный – критерий Стьюдента используется в случае, когда сравниваемые выборки подчиняются нормальному закону распределения и при этом обеспечивается условие равенства их дисперсий. Гипотеза о равенстве дисперсий в выборках проверяется сравнением частных несмещенных значений генеральной совокупности следующим образом:

где – степень свободы для значения в числителе;

– степень свободы для значения в знаменателе;

– критическая область значимости для исследуемого распределения.

В нашем случае для = и =

По таблице – распределения (прил. 3) найдем значение

= .

Следовательно, =

Условие < соблюдается, что свидетельствует о том, что существенной разницы между дисперсиями в исследуемых выборках нет и их можно сравнить, используя двухвыборочный – критерий Стьюдента.

Нахождение – критерия является наиболее часто используемым методом обнаружения сходства между средними значениями двух выборок. Значение данного критерия находится из условия:

где – сравнительный показатель, который зависит от уровня значимости и находится из прил. 2.

Подставляя данные, находим:

Из прил. 2 = =

Значение – критерий Стьюдента:

12 Следующая ⇒