Главная Контакты Случайная статья Автоматизация Антропология Археология Архитектура Биология Ботаника Бухгалтерия Военная наука Генетика География Геология Демография Деревообработка Журналистика Зоология Изобретательство Информатика Искусство История Кинематография Компьютеризация Косметика Кулинария Культура Лексикология Лингвистика Литература Логика Маркетинг Математика Материаловедение Медицина Менеджмент Металлургия Метрология Механика Музыка Науковедение Образование Охрана Труда Педагогика Полиграфия Политология Право Предпринимательство Приборостроение Программирование Производство Промышленность Психология Радиосвязь Религия Риторика Социология Спорт Стандартизация Статистика Строительство Технологии Торговля Транспорт Фармакология Физика Физиология Философия Финансы Химия Хозяйство Черчение Экология Экономика Электроника Электротехника Энергетика
	Виды степенных средних ⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2 Виды степенных средних Показа-тель степени Вид средней	Условия применения	Формула средней
Простая	Взвешенная
k = -1	Средняя гармони-ческая	Известен числитель ИСС, но неизвестен знаменатель
k = 0	Средняя геометри-ческая	Анализируется динамика (средние коэффициенты/ темпы роста/ прироста)
k = 1	Средняя арифмети-ческая	Известен знаменатель ИСС, но неизвестен числитель
k = 2	Средняя квадрати-ческая	Расчет показателей вариации, признак в квадратных единицах измерения
k = 3	Средняя кубическая	Осредняемый признак в кубических единицах измерения

Во всех формулах x_i –индивидуальные значения признака; f_i – частота повторения индивидуального значения признака, n – объем совокупности.

ПРАВИЛО МАЖОРАНТНОСТИ СРЕДНИХ:

чем больше показатель степени, тем больше величина соответствующей средней:

Выбор вида степенной средней определяется экономическим содержанием задачи или наличием данных.

Мода и медиана (структурные средние)

Структурные средние – количественно характеризуют структуру исследуемой совокупности.

Медиана – значение изучаемого признака, приходящееся на середину упорядоченного (ранжированного) ряда.

Мода – значение изучаемого признака, повторяющееся с наибольшей частотой.

Формулы для расчета моды и медианы

Мода	Медиана
Дискретный ряд
Определяется как значение признака , наиболее часто повторяющееся, т.е. с наибольшей частотой.	Определяется: 1) при нечетном числе единиц совокупности: определяется как значение признака, расположенное посередине упорядоченного ряда; 2) при четном числе единиц совокупности: определяется как среднее двух центральных значений.
Интервальный ряд
1. Определяем модальный интервал как интервал с наибольшей частотой. 2. Используем формулу: ,   где - нижняя граница модального интервала; - длина модального интервала;  - частота модального интервала;  - частота интервала, предшествующего модальному;  - частота интервала, следующего за модальным.	1. Находим ряд накопленных частот . 2. Определяем медианный интервал как тот, в котором накопленная численность единиц совокупности составляет более половины от их общего числа. 3. Используем формулу: ,  где  - нижняя граница медианного интервала; - длина медианного интервала;  - частота медианного интервала;  - накопленная частота интервала, предшествующего медианному.