Тема: Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства. Решение задач.

Тема: Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства. Решение задач.

Дата: 30.10.2020 г.

Группа: ПЦ-262

Студенты должны знать: понятия логарифмической функции, ее свойства.

Студенты должны уметь:применять свойства логарифмов при решении практических заданий, строить график логарифмической функции, решать неравенства, уравнения и системы уравнений с логарифмами.

1.Актуализация опорных знаний

Более сложное правило логарифмических неравенств

Решение логарифмического неравенства вида loga f(x)<loga g(x) равносильно решению следующих систем:

0<a<1: f(x)>g(x)

g(x)>0

a>1: f(x)<g(x)

f(x)>0

Неравенство loga f(x)>loga g(x) в каждом из двух случаев сводится к одной из систем:

0<a<1: f(x)<g(x)

f(x)>0

a>1: f(x)>g(x)

g(x)>0

Использование данного правила позволит вам экономить время и силы при нахождении ОДЗ, так как оно уменьшает количество неравенств, которые нужно решить.

Но для использования данного правила вам нужно быть еще более внимательным.

Ничего страшного, если вы сразу не научитесь применять его на практике!

Вы всегда можете следовать уже «отлаженной» схемой, которую мы разбирали ранее, а потом, когда почувствуете себя увереннее, сможете пользоваться и этим правилом!

12 3 Следующая ⇒