Простейшие свойства сходящихся рядов

Простейшие свойства сходящихся рядов

Шилкина, с. 97 – 98. Выписать определения и теоремы:

остаток ряда, теорема об остатке, произведение ряда на число и теорема о сходимости такого ряда, сумма и разность рядов, теорема о сходимости суммы и разности рядов.

Необходимый признак сходимости ряда и его следствие

Шилкина, с. 98

Пример 3 (пример 4.2. из Шилкиной).

Достаточные признаки сходимости рядов с неотрицательными членами

Шилкина, с. 99 – 102.

Рассмотрим пять достаточных признаков сходимости рядов с неотрицательными членами:

первый признак сравнения (теорема 4.4, с. 99), № 12.16 (1, с. 185),

второй признак сравнения (он же предельный признак сравнения) (теорема 4.5, с. 100), № 12.19 (1, с. 185),

признак Даламбера (теорема 4.6, с. 100), № 12.24 (1, с. 189),

радикальный признак Коши (теорема 4.7, с. 101), № 12.32 (1, с. 189),

интегральный признак Коши-Маклорена (теорема 4.8, с. 101), № 12.21 (1, с. 189).

Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость

Шилкина, с. 102 – 103.

Выписать определения и теоремы:

знакопеременный ряд, абсолютно сходящийся ряд, условно сходящийся ряд.

Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница

Шилкина, с. 103 – 104.

Выписать определения и теоремы:

знакочередующийся ряд, признак Лейбница, № 12.23 (1, с. 191).

Домашнее задание:

1, №. 12.12, 12.17, 12.23, 12.31, 12.45; 2, с. 95 – 104;

послушать лекцию Татьяны Григорьевой на youtube.com, 10 минут: https://www.youtube.com/watch?v=SGF3mK-Ai6o

Литература по теме:

1. Сборник задач и упражнений по высшей математике для студентов экономических специальностей: в 2 ч. / Л.Н.Гайшун, Н.В.Денисенко, А.В.Марков (и др.). – Минск: БГЭУ, 2014. – Ч.2. – 270 с.

2. Шилкина, Е. И. Высшая математика: Часть 2. Учеб.-практ. пособие / Е. И. Шилкина, М. П. Дымков, В. А. Рабцевич. – Мн. : БГЭУ, 2014. – 167 с.

⇐ Предыдущая 12