Выведем основное логарифмическое тождество: а log a b = b.

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

Выведем основное логарифмическое тождество: а log a b = b.

Рассмотрим пример.

5 ^log₅¹³ =13

Рассмотрим ещё важные свойства логарифмов.

Свойства логарифмов:

3°. log_а ху = log_ах + log_ау.

4°. log_а х/у = log_ах - log_ау.

5°. log_ах ^p = p · log_ах, для любого действительного p.

Рассмотрим пример на проверку 3 свойства:

log₂8 + log₂16= log₂8∙16= log₂ 128=7

3 +4 = 7

Рассмотрим пример на проверку 5 свойства:

3∙ log₂8= log₂8³= log₂512 =9

3∙3 = 9

Домашнее задание

1 Изучить параграф 15-16 учебника

2 Законспектировать лекцию.

3Запишите свойство, которое применяется при вычислении следующих логарифмов, и вычислите в тетради:

Например, по свойству2⁰. log_aа=1, а>0, a ≠ 1 log₆6=1

• log _0,51

• log₆3+ log₆2

• log₃6- log₃2

• log₄4⁸

4 Перед вами 8 решённых примеров, среди которых есть правильные, остальные с ошибкой. Определите верное равенство (запишите его первым), в остальных исправьте ошибки.

log₂32+ log₂2= log₂64=6
log₅5³ = 2;
log₃45 - log₃5 = log₃40
3∙log₂4 = log₂ (4∙3)
log₃15 + log₃3 = log₃45;
2∙log₅6 = log₅12
3∙log₂3 = log₂27
log₂16²= 8.

⇐ Предыдущая 12