Второй этап всероссийской олимпиады школьников по математике

Второй этап всероссийской олимпиады школьников по математике

2015-2016 учебный год

8 класс (задания)

1. Сравнить числа 20152015*20152017 и 20152016².

2. Несколько учащихся ушли из школы и несколько пришли в неё. В результате число учащихся уменьшилось на 10 %, а доля мальчиков увеличилась с 50 % до 55 %. Увеличилось или уменьшилось при этом число мальчиков?

3. Петя Васильев получил паспорт и решил запомнить его шестизначный номер. Он заметил, что в номере совпадают первая, третья и четвёртая цифры, а также вторая и шестая. При этом, если из трёхзначного числа, составленного из последних трёх цифр, вычесть трёхзначное число, составленное из первых трёх цифр, то получится 42; а сумма первых двух цифр числа равна 6. Определите номер паспорта Пети.

4. В ∆ АВС ﮮВАС = 45⁰. На стороне АС взята точка Р так, что АР : РС = 1 : 2, ﮮВРС = 60⁰. Найдите ﮮАСВ.

5. По кругу расставлено 100 фишек. За ход разрешается взять одну или две подряд идущие фишки. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто выиграет при правильной игре?

12 3 4 Следующая ⇒