Контакты

Случайная статья

Задача 2.

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

Задача 2.

В правильной треугольной призме , все ребра которой равны , найдите косинус угла между прямыми и . (См. Рис. 13.)

Рис. 13. Иллюстрация к задаче

Решение. 1. Введем систему координат. (См. Рис. 14.)

Рис. 14. Ввели систему координат

Если сделать выносной рисунок основания призмы, получим уже понятный плоскостной рисунок. (См. Рис. 15.) Тогда мы сможем найти координаты всех интересующих нас точек.

Рис. 15. Выносной рисунок основания призмы

Точка имеет координаты . Точка – . Точка – .

Тогда точка имеет координаты , а точка – .

2. Найдем координаты векторов и :

, .

3. Найдем длины векторов и :

.

.

4. Найдем скалярное произведение векторов и :

5. Найдем косинус угла между прямыми и :

, ,

Ответ: .

Пример 3.
Найти угол между векторами и
Решение:
Применим формулу

Подставим

Ответ:

Выполненные задания отправлять на электронную почту: tatiefremenko@yandex.ua

или страницу вКОНТАКТЕ - https://vk.com/id592773352

Индивидуальные консультации, оценивание устных ответов по тел.: 0660627421, 0721813966 Ефременко Т.А.

⇐ Предыдущая 12

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.