ОУД.04 Математика (2 пары) группа ПС-11 06.11.2020

ОУД.04 Математика (2 пары) группа ПС-11 06.11.2020

Рекомендации:

- не забывайте изучать Тему 4 по инструкции от 02.11.2020;

- можно воспользоваться учебником - параграф 23 (задача 6, № 430, 433, 438) и параграф 4;

- каждая следующая тема содержит в себе материал из ранее изученных тем, поэтому смотрите и повторяйте предыдущий материал;

- в обеих тетрадях ставим на полях дату занятия по расписанию.

ВНИМАНИЕ! Присылаем на проверку из ТТ темы 1, 2, 3, 4 до 09 ноября. Проверка будет осуществляться 9 ноября с 8.00, работы, присланные позднее указанного срока, будут оцениваться не более чем на «3».

Тема 4 Знаки и числовые значения тригонометрических функций

I. Знаки тригонометрических функций

Любая точка, лежащая на единичной окружности, имеет координаты (х; у). Знаки абсциссы и ординаты точки зависят от того, в какой четверти находится точка, поэтому и значения тригонометрических функций могут быть положительными и отрицательными.

Так как синус – это ордината точки, то её знаки смотрим по оси Оу; косинус – это абсцисса точки, значит у него смотрим знаки по оси Ох; тангенс и котангенс – это отношение синуса и косинуса, поэтому их знаки смотрим как сочетание знаков по оси Ох и Оу.

Пример 1 Определить знаки чисел:

а) sin 200°; б) cos 1,9π; в) tg(- ); г) ctg 3

Знаки тригонометрических функций зависят от четверти, в которой находятся углы 200°; 1,9π; - ; 3. Поэтому сначала определяется четверть, в которой оканчиваются углы, а затем по таблице определяется знак функции.

Решение:

а) т.к. 200° - III четверть, значит sin 200° < 0

б) т.к. 1,9π = 1,9×180°=342°– IV четверть, значит cos 1,9π >0

в) т.к. - = -315° - I четверть, значит tg(- )>0

г) т.к. 3 =3×57°= 171° - II четверть, значит ctg 3< 0

Пример 2 Определите знак чисел

а) sin(180°- α), если 0 < α < 90°; б) cos 102° cos 214°

Решение:

а) Определяем знак числа (180°- α).

Так как 0 < α < 90°, и если 180°- α (вычесть угол меньше 90°, т.е. идём по часовой стрелке) , то угол будет находиться во II четверти, значит sin(180°- α) >0.

б) 102° - II четверть, значит cos 102°< 0, а 214° - III четверть, значит cos 214°< 0, следовательно, произведение двух отрицательных чисел дает положительное и

cos 102° cos 214°>0

12 Следующая ⇒