Аналитический способ. Измерение площади полигона по плоским прямоугольным координатам его вершин. Механический способ. Определение площади с помощью роликовых планиметров

Аналитический способ

Аналитический способ основан на вычислении площадей с прямолинейными очертаниями границ математическими методами. Одной из разновидностей этого способа является измерение площади полигона по плоским прямоугольным координатам его вершин.

Как видно из рисунка данная фигура имеет форму треугольника, площадь которого рассчитывается по формуле:

S=1/2*a*h

S=1/2*610*710=216550квм=21,655га

Измерение площади полигона по плоским прямоугольным координатам его вершин

Измерение площади полигона по плоским прямоугольным координатам его вершин производится по формулам:

S = Σ xί · (yί+1 – yί-1);

S = Σ yί · (xί-1 – xί+1);

(1) Площадь полигона определяется как сумма произведений абсцисс точек на разность соответствующих ординат последующей точки и предыдущей точки.

(2) Площадь полигона определяется как сумма произведений ординат точек на разность соответствующих абсцисс предыдущей точки и последующей точки.

Номер вершины	Хί	Yί	Xί+1 Yί +1	Xί-1 Yί-1
1	2	3	4	5
1	1210	230	1100 840	450 600
2	1100	840	450 600	1210 230
3	450	600	1210 230	1100 840

S1=1/2*((1210*(840-600)+1100*(600-230)+450*(230-840))=211450квм=21,145га

S2=1/2*((230*(450-1100)+840*(1210-450)+600*(1100-1210))=21145квм=21,145га

Механический способ

Определить площадь замкнутого контура на плане или карте механическим

способом можно с помощью средств измерений, которые называются

планиметрами. Планиметром называется прибор, который путем обвода

плоской фигуры любой формы определяет ее площадь. На практике

применяются два вида планиметров: полярные и роликовые. Полярные

планиметры делятся на планиметры с механическим и с электронным

счетными устройствами. У полярных планиметров одна точка (полюс) во

время измерения площади остается неподвижной.

Определение площади с помощью роликовых планиметров

Роликовые планиметры являются электронным средством измерения. Наиболее удобным в применении являются роликовые планиметры с микропроцессором, который позволяет быстро измерять с учетом масштаба плана или карты не только площади участков, но и длины линий, дуг и радиусы кругов. Результаты измерения линий могут фиксироваться на дисплее в миллиметрах, сантиметрах, километрах, а площади- в квадратных метрах или гектарах. Отличительной особенностью роликовых планиметров этого типа, является возможность подключения его к компьютеру для получения координат точек, с целью их дальнейшей обработки. В данной лекции рассматривается электронный планиметр PLANIX 7.

S=21,37га

⇐ Предыдущая 12