![]()
|
||||||||
f(x, у) = х + 2у. (2). ВНИМАНИЕ!!!f(x, у) = х + 2у. (2) Следовательно, получение оптимального плана свелось к следующей математической задаче: Требуется найти значения плановых показателей х и у, удовлетворяющих данной системе неравенств (1) и придающих максимальное значение целевой функции (2) . Итак, математическая модель задачи оптимального планирования для школьного кондитерского цеха построена. Теперь следующий вопрос: как решить эту задачу? Вы уже догадываетесь, что решать ее за нас будет компьютер с помощью табличного процессора Excel. А мы обсудим лишь подход к решению, не вникая в подробности метода. Математическая дисциплина, которая посвящена решению таких задач, называется математическим программированием. А поскольку в целевую функцию f(x, у) величины хну входят линейно (т. е. в первой степени), наша задача относится к разделу этой науки, который называется линейным программированием. Система написанных выше неравенств представляется на координатной плоскости четырехугольником, ограниченным четырьмя прямыми, соответствующими линейным уравнениям: х + 4у = 1000, х + у = 700, х = 0 (ось У). у = 0 (ось X) На рис. 3.10 эта область представляет собой четырехугольник ABCD и выделена заливкой. Любая точка четырехугольника является решением системы неравенств (1). Например, х = 200, у = 100. Этой точке соответствует значение целевой функции f(200, 100) = 400. А другой точке (x = 600, у = 50) соответствует f(600, 50) = 700. Но, очевидно, искомым решением является та точка области ABCD, в которой целевая функция максимальна. Нахождение этой точки производится с помощью методов линейного программирования. В математическом арсенале Excel имеется средство Поиск решения. Как решать данную задачу с помощью этого средства, вы узнаете из компьютерного практикума. В результате решения задачи получается следующий оптимальный план дневного производства кондитерского цеха: нужно выпускать 600 пирожков и 100 пирожных. Эти плановые показатели соответствуют координатам точки В на рис. 3.10. В этой точке значение целевой функции f(600, 100) = 800. Если один пирожок стоит 5 рублей, то полученная выручка составит 4000 рублей.
Домашнее задание: 1. Ответьте устно на вопросы: а) В чем состоит задача оптимального планирования? в) С помощью какого средства табличного процессора Microsoft Excel можно решать задачи оптимального планирования? Конспект сфотографировать и прислать в ВКонтакте: 1. Елене Анатольевнев ЛС. 2. Александру Седнёву в ЛСили на электронную почту sednyov@mail.ru Зайти на электронную почту можно здесь . ВНИМАНИЕ!!! При составлении конспекта обязательно!!! вначале написать свою фамилию и имя (можно простым карандашом), дату урока, номер урока, а затем текст.
Образец оформления самостоятельной работы:
|
||||||||
|