Биквадратное уравнение
Биквадратное уравнение
решается сведением к квадратному уравнению с помощью введения новой переменной. пусть , тогда имеем и решается квадратное уравнение относительно y.
Например.

и тогда , решаем эти уравнения:
получили четыре действительных корня. Ответ: 
Решить самостоятельно:

Уравнение третьей степени и имеет 3 корня. Как их найти? Разложим левую часть уравнения на множители.
Применяем формулу: 
произведение равно нулю, если хотя бы один из сомножителей равен нулю, т.е. 

действительных корней нет.
т.е. уравнение имеет один действительный корень 
разложим на множители имеем:
или 
действительных корней нет.
Ответ: .
группируем члены
выносим общий множитель из каждой скобки

Вынесем за скобки
и тогда
или 

Ответ: 1.

|