|
|||
ЧАСТЬ III ⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 5 121 В Ст.121 я начинаю опровергать те возражения, которые могут быть выдвинуты из рассмотрения того факта, что закон тяготения, уменьшающийся обратно пропорционально квадрату расстояния , требует чтобы притяжение существовало на очень малых расстояниях, и что оно должно увеличиваться бесконечно. Однако я показываю, что закон нигде точно не соответствует соотношению такого рода, если только мы не добавим объяснения, которые являются просто воображаемыми ; я также утверждаю, что закон такого рода не может быть выведен из астрономии, который соблюдается с совершенной точностью даже на расстояниях планет и комет, но одно лишь это, в лучшем случае, очень близко к правде, эта разница с законом обратных квадратов очень мала. (спорный перевод)
Начиная со Ст.124 я рассматриваю ценность аргумента,который может быть выдвинут в пользу такого рода закона, исходя из того, что, как полагают некоторые, он является лучшим из всех, и что по этой причине он был выбран Создателем Природы. В Ст.131 я перехожу от сил к элементам (составляющим).Я прежде всего показываю причину, по которой мы не можем оценить идею нерасширенных точек (лишенных объема?) ; это потому, что мы не можем воспринимать их посредством чувств, на которые воздействуют только массы, и они тоже должны быть значительных размеров. В Ст.140 я показываю что принцип индукции не дает никаких аргументов против этих неделимых ; скорее, их существование доказывается этим принципом, поскольку непрерывность противоречит сама себе. Исходя из этого предположения, можно доказать с помощью аргументов, выдвинутых мною, что первичные элементы неделимы и не протяженны (non-extended - не объемны), и что не существует ничего, обладающего свойством непрерывной протяженности. Начиная со Ст.143 и далее, я указываю на единственную связь, в которой я признаю непрерывность, и которая есть в движении. Я излагаю идею, которую я имею в отношении пространства, и также времени: природу их я объясняю гораздо более полно в Дополнениях. Далее, я показываю, что непрерывность сама по себе действительно является свойством только движений, и что во всех других вещах она является более или менее ложным допущением. Здесь я также рассматриваю некоторые примеры, в которых непрерывность на первый взгляд кажется нарушенной, например, в некоторых свойствах света и в некоторых других случаях, когда вещи увеличиваются путем сложения частей, и не путем поглощения, как это называется. Из Ст.153 и далее, я показываю, насколько сильно эти мои точки отличаются от объективных-сущностей (object-souls). Я рассматриваю, как это происходит, то что непрерывное продолжение (extension), кажется, включено в саму идею тела; и в этой связи я исследую происхождение наших идей и объясняю предрассудки, которые возникают из них. Наконец, в Ст.165 я слегка обрисовываю, что может произойти, чтобы точки, которые не имеют протяженности и находятся на расстоянии друг от друга, объединились в взаимосвязанную (coherent) массу любого размера, наделенную теми свойствами, которые мы испытываем в телах. Это, однако, относится к третьей части; и там оно будет гораздо более полно развито. На этом первая часть заканчивается.
В Ст.166 я излагаю тему этой второй части; и в Ст.167 я объявляю, какие вопросы следует рассматривать более конкретно в связи с кривой сил. Приступая к рассмотрению этих вопросов, я прежде всего, в Ст.172, исследую дуги кривой, некоторые из которых являются притягивающими, некоторые - отталкивающими, а некоторые - асимптотическими. Здесь представлено удивительное количество различных случаев, и некоторые из них имеют примечательные следствия; например, поскольку кривая такого типа способна обладать значительным числом асимптот, может возникнуть серия совершенно подобных пространств (similar cosmi), каждое из которых будет действовать на все остальные как единая нерушимая элементарная система. Из Ст.172 к Ст.179, я рассматриваю области, входящие в состав дуг; они, соответствующие различным сегментам оси, могут быть любой величины, большой или малой; кроме того, они измеряют приращение или уменьшение в квадратах скоростей. Затем с Ст.179 по Ст.189,я исследую приближение кривой к оси; как тогда, когда первое пересекается со вторым, и в этом случае есть переходы от отталкивания к притяжению и от притяжения к отталкиванию, которые я называю "пределами", и использую очень широко в каждой части моей Теории; так и тогда, когда первое соприкасается со вторым, кривая снова удаляется от оси. Я также рассматриваю как случай приближения,уход в бесконечность по асимптотической дуге; и я исследую, какие переходы или ограничения могут возникнуть в таком случае, и допустимы ли они в Природе. В Ст.189 я перехожу от рассмотрения кривой к комбинациям точек. Отсюда следует, от Ст.204 до Ст.239, гораздо более плодотворное рассмотрение системы из трех точек. Связанные с ними силы, как правило, можно легко определить для любого заданного положения точек; но когда заданы какие-либо координаты и скорость, движения еще не были получены геометрами в такой форме, чтобы общий расчет мог быть выполнен для каждого возможного случая. Итак, я перехожу к рассмотрению сил и огромного разнообразия, порождаемого различными комбинациями точек, хотя их всего три, в Ст.209. С этого момента, до Ст.214, я рассматриваю определенные вещи, которые имеют отношение к силам, возникающим в результате действия на каждую из точек, двух других вместе, и то как они побуждают третью точку не только приближаться или удаляться от себя, но также и в направлении под прямым углом; в этой связи возникает аналогия с твердостью и поистине огромная разница между несколькими случаями, когда расстояния очень малы, и наибольшее соответствие возможное на очень больших расстояниях таких как те, на которых действует гравитация; и я указываю на то, какая большая польза будет сделана из этого также в объяснении устройства Природы. Затем, вплоть до Ст.221, я даю наглядные доказательства огромных различий, которые существуют в законах сил, с которыми две точки действуют на третью, лежит ли она в правой линии, соединяющей их, или в правой линии которая является перпендикуляром делящим пополам промежуток между ними ; это я делаю строя, из первичной кривой, кривые представляющие составные силы. Затем в двух следующих статьях я рассматриваю случай, действительно важный, в котором, просто изменяя положение двух точек, третья точка ,(на любом определенном расстоянии) расположенная на том же расстоянии от средней точки промежутка между двумя точками, будет либо постоянно притягиваться, либо постоянно отталкиваться, либо не притягиваться и не отталкиваться. И так как различие такого рода должно в гораздо большей степени сохраняться в массах, то я указываю в Ст.222 на большую пользу, которая будет сделана из этого также в Физике. На этом этапе в Ст.223, я перехожу от сил, происходящих из двух точек, к рассмотрению их всей системы; и, что касается Ст.228, я изучаю три точки, расположенные на прямой линии, из взаимных сил которых возникают определенные отношения, к которым я вернусь позже в гораздо большей степени; в связи с этим также описаны, только для трех точек, вопросы, которые имеют отношение к стержням, жестким, гибким или упругим, и к рычагу, а также ко многим другим вещам; они также рассматриваются гораздо более широко позже, когда я рассматриваю массы. Затем, перейдя непосредственно к Ст. 238, я рассматриваю три точки, которые не лежат на прямой линии, независимо от того, находятся ли они в равновесии или движутся по периметру определенных эллипсов или других кривых. Здесь мы сталкиваемся с удивительной аналогией между определенными пределами и пределами которые две точки лежащие на оси первичной кривой имеют относительно друг друга ; здесь также показано гораздо большее разнообразие случаев для масс, и приведен пример приведения к твердости и разуплотнению ("liquefaction" - разжижению), вследствие быстрого внутреннего движения, выраженного в точках тела. Кроме того, в следующих двух статьях я формулирую некоторые общие положения относительно системы четырех точек вместе с их применением к твердым стержням, как жестким, так и гибким; я также даю иллюстрацию различных классов частиц с помощью пирамид, каждая из которых состоит из четырех точек в простейшем случае и из четырех таких пирамид в более сложных случаях. От Ст.240 до Ст.264 я перехожу к массам и рассматриваю вопросы, относящиеся к центру тяжести ; и я доказываю, что в целом в любой данной массе есть один и только один (центр тяжести). Я показываю, как это можно определить в целом, и ясно излагаю то, чего не хватает обычному методу, когда дело доходит до вопроса строгого доказательства; я восполняю этот недостаток и привожу определенный пример того же рода, который имеет дело с умножением чисел и составом сил по закону параллелограмма; последнее я доказываю другим, более общим методом, аналогичным тому, который я использую при общем исследовании центра тяжести. Я получил несколько хороших результатов от этого метода подхода. В Ст.264, сохранение одного и того же количества движения во Вселенной в одном направлении; В Ст.265 равенство действия и противодействия масс. 266-276 Затем столкновение твердых тел и сообщение движений в прямых ударах и законы, которые управляют ими, и от этого, в Ст.276, косые удары. 277-278 В Ст.277 я свожу их теорию от разложения (resolution) движений к структурам (compositions), и в следующей статье, Ст.278, перехожу на удар по неподвижной плоскости; Из Ст.279 к Ст.289 Я показываю, что не может быть реального разложения сил* или движений в Природе, а может быть только гипотетическое; в этой связи я рассматриваю и объясняю всевозможные случаи, в которых, на первый взгляд, может показаться разложение. 289 От Ст.289 до Ст.297 я излагаю законы для составления и разложения сил ; здесь же я даю объяснение того общеизвестного факта, что сила уменьшается при составлении, увеличивается в разложении, но всегда остается равной сумме частей, действующих в том же направлении, что и она сама в первом, а остальные равны и противоположны друг другу ; в то время как во втором, все, что делается, - это предполагается, что к ним добавляются две равные и противоположные силы, и это предположение не влияет на явления. Таким образом, получается, что из этого ничего нельзя вывести в пользу Теории живых сил, поскольку все можно объяснить без них; в этой же связи я объясняю также многие явления, которые обычно приводятся в качестве свидетельства в пользу этих "живых сил". В Ст.297 я ухватываюсь за возможность, предоставляемую только что упомянутыми результатами, чтобы затронуть некоторые вопросы, относящиеся к закону непрерывности, который во всех случаях движения строго соблюдается; и я показываю, что при столкновении твердых тел и при отраженном движении законы, как обычно говорится, соблюдаются лишь приблизительно. Отсюда, до Ст.307, я различаю различные отношения между углами падения и отражения, будут ли силы, когда тела приближаются друг к другу, постоянно притягиваться, или постоянно отталкиваться, или притягиваться в один момент и отталкиваться в другой. Я также рассматриваю, что произойдет, если шероховатость рабочей поверхности будет очень небольшой, и что, если она будет очень большой. Начиная со Ст.307 я исследую систему трех тел ; в связи с этим в Ст.313 я развиваю несколько теорем, имеющих дело с направлением сил на каждое из трех тел составленных из комбинированных действий двух других ; например, теорема о том, что эти направления либо все параллельны друг другу, либо все проходят через какую-то одну общую точку, когда они производятся бесконечно с обеих сторон. Затем, что касается Ст.321, я разобрал несколько других теорем, касающихся отношения этих равнодействующих сил друг к другу; например, следующая очень простая и элегантная теорема о том, что ускоряющие силы двух масс всегда будут в соотношении, составленном из трех обратных отношений (!); а именно, расстояние одной из них от третьей массы (1), синус угла (2), который направление каждой силы образует с соответствующим расстоянием такого рода,и той самой массы, на которую действует сила (3), к соответствующему расстоянию, синусу и массе для другой : кроме того, движущие силы имеют только первые два отношения, причем отношение масс опущено. Затем я собираю результаты, которые должны быть получены из этих теорем, выводя из них, в Ст.328, теоремы, относящиеся к равновесию сил расходящихся любым образом, и центру равновесия, и давлению центра на точку опоры. Я распространяю теорему о преобладании и на тот случай, когда массы взаимно воздействуют друг на друга не прямым образом, а через другие промежуточных (масс) между ними, которые соединяют их вместе и играют роль (supply the place) соединяющих их стержней ; а также с любым количеством масс, каждая из которых, как я полагаю, связана с центром вращения и некоторой другой предполагаемой массой, и отсюда я вывожу принципы моментов для всех машин. Затем я рассматриваю все виды рычагов; одна из полученных мною теорем состоит в том, что если рычаг подвешен к центру тяжести, то имеется равновесие; но в этом центре должна ощущаться сила, исходящая от точки опоры или точки подвеса, равная сумме весов всей системы ; отсюда наиболее ясно вытекает причина, которая везде принимается без доказательств, почему можно предполагать, что вся масса собирается в своем центре тяжести, пока система находится в состоянии покоя и все движения ее частей запрещены равновесием. 328-344 От Ст.328 до Ст.347 я вывожу из этих же теорем другие, которые относятся к центру колебаний любого числа масс, находятся ли они на одной прямой или где-либо в плоскости, перпендикулярной оси вращения ; эту теорию нужно более тщательно проработать с системой из четырех тел, чтобы она была рассмотрена более полно и была расширена, чтобы включить общий случай системы твердых тел; сказав это, я развиваю из этого центр перкуссии и показываю аналогию между ним и центром колебаний. 347 Все такие результаты я получаю из теорем о трех массах. После этого в Ст.347, я рассказываю о вещах, в которых я согласен со всеми остальными, особенно с последователями Ньютона, относительно сумм сил, действующих на точку, или на притягиваемую или отталкиваемую массу, обусловленную отдельными точками другой массы. Затем из Ст.348 до конца этой части, то есть до Ст.359, я излагаю некоторые теоремы, относящиеся к теории жидкостей; прежде всего, теоремы о давлении, в связи с которыми я упоминаю ту, которая была доказана Ньютоном, а именно, что если сжатие жидкости пропорционально сжимающей силе, то силы отталкивания между точками находятся во взаимном отношении расстояний, и наоборот. Более того, я показываю, что, если та же самая сила неощутима, то материя может быть представлена логистическими и другими кривыми; также, что в жидкостях, подверженных действию земной гравитации, давление должно быть пропорционально глубине. После этого я коснусь того, что связано со скоростью жидкости, выходящей из сосуда; я показываю, что необходимо для того, чтобы эта скорость была равна скорости, которая может быть приобретена при падении через саму глубину, точно так же, как это происходит в случае истечения воды. Эти вещи в какой-то части объясняются, а в какой-то части просто обозначаются, и я заканчиваю эту вторую часть. ЧАСТЬ III В Ст.358 я излагаю тему этой третьей части ; в ней я вывожу все общие и большинство специальных свойств материи из своей Теории. Затем, что касается Ст.371, я несколько более подробно рассматриваю тему непроницаемости, которая, как я замечаю, имеет двоякий характер в моих массах необъемных точек (non-extended points); в этой связи я также имею дело с некоторым очевидным случаем компенсируемости и прохождением света через глубочайшие части тел без реальной компенсации; я также очень кратко объясню несколько поразительных явлений, связанных с вышеизложенным. 371 Отсюда и до ст. 375 я имею дело с протяженностью ; она, по моему мнению, не непрерывна ни в материи, ни в твердых телах, и все же она дает чувствам те же явления, что и обычно принимаемая идея о ней ; здесь я также имею дело с геометрией, которая сохраняет всю свою силу в рамках моей Теории. Затем, что касается Ст.383, я обсуждаю фигуральность, объем, массу и плотность, каждый по очереди ; во всех этих предметах есть определенные специальные пункты моей Теории, которые не являются недостойными исследования. 383-388 Важные теоремы о подвижности и непрерывности движений можно найти отсюда и до Ст.388; то, что касается Ст.391, я имею дело с действием и противодействием, и мои выводы относительно этого предмета чудесным образом подтверждают гипотезу тех сил, от которых зависит моя Теория. Затем следует делимость, в Ст.398 ; этот принцип я допускаю только в той мере, в какой любая существующая масса может быть составлена из некоторого числа вещественных точек, которые только конечны, хотя в любой данной массе это конечное число может быть сколь угодно большим. Рассмотрев эти темы, добавляю в Ст.398 - неизменность первичных элементов материи; согласно моей идее, они довольно просты по составу, не имеют объема От Ст.399 до Ст.406 я вывожу гравитацию из моей Теории сил, как если бы она была отдельной ветвью на общем стволе ; в этой связи я также объясняю, как может случиться, что неподвижные звезды не сливаются все в одну массу, как, казалось бы, требуется при универсальном тяготении. 406 Затем, что касается Ст.419, я имею дело с сцеплением (cohesion - когезионная сила сцепления материала) , которое также является как бы другой ветвью ; я показываю, что это не зависит ни от покоя, ни от движения, которое одинаково для всех частей, ни от давления некоторой жидкости, ни от идеи, что притяжение является наибольшим при действительном контакте, но от пределов между отталкиванием и притяжением. В Ст.419, я перехожу от когезии к частицам, которые образуются из ряда точек сцепления (cohering points); и в Ст.426 я рассматриваю их и исследую множественные различия между ними. Я показываю какие это может принимать различные формы, обладающие большим сопротивлением разрыву; и как в данной форме они могут очень сильно различаться по количеству и расположению точек, образующих их. Кроме того, из этого факта возникают очень разные силы для действия одной частицы (particle) на другую, и также для действия разных частей (parts) этой частицы (particle) на другие различные ее части (parts), или на ту же самую часть другой частицы. Из Ст.426 до Ст.446, я рассматриваю твердые тела и жидкости, разница между которыми также заключается в различных видах сцепления (cohesion). От Ст.446 до Ст.450 я имею дело с теми вещами, которые относятся к различным видам твердости, то есть с упругими телами, и с теми, которые являются мягкими. 450-452 В Ст.450 я рассматриваю то, что обычно называют "четырьмя элементами"; затем из Ст.451 к Ст.467, я рассматриваю химические операции; От брожения я перехожу, в Ст.467, к огню, который я рассматриваю как брожение некоторого вещества в свете с некоторым сернистым веществом; и из этого я вывожу несколько предложений, вплоть до Ст.471. 471-472 Здесь я перехожу от огня к свету, главные свойства которого, и все явления из которых свет возникает, я излагаю в Ст.472; я вывожу и полностью объясняю каждое из них по очереди вплоть до Ст.503. Таким образом, излучение в Ст.473, скорость в Ст.474, прямолинейное распространение в однородных средах и компенсация, которая просто очевидна,от Ст.475 до Ст.483, прозрачность и непрозрачность в Ст.483, отражение под равными углами в Ст.484, преломление в Ст.487, разреженность в Ст.487, тепло и большие внутренние движения, возникающие при плавном прохождении чрезвычайно разреженного света в Ст.488, большее действие маслянистых и сернистых тел на свет в Ст.489. Затем я показываю в Ст.490, что он не испытывает никакого реального сопротивления, и в Ст.491 я объясняю происхождение тел, излучающих свет, в Ст.492 причину, по которой свет, падающий с большей наклонностью, отражается сильнее, в Ст.493, 494 происхождение различных степеней преломления, и в Ст.495, 496 я делаю вывод, что есть два различных расположения, повторяющихся через равные промежутки времени (стоячие волны?) ; поэтому в Ст.497 я привожу те открытые Ньютоном чередования более легкого отражения и более легкого пропускания, и в Ст.498 я делаю вывод, что одни лучи должны отражаться, а другие передаваться при переходе к новой среде, и что чем больше наклон падения, тем больше число отраженных лучей. В Ст.499,500 я указываю происхождение разницы между длинами интервалов чередования; только от этого зависит вся Ньютоновская теория естественных цветов. Наконец, в Ст.501, я касаюсь прекрасного свойства Исландского шпата и его причины, а также в Ст.502 я объясняю дифракцию, которая является разновидностью несовершенного преломления или отражения. 503-504-507-511 Затем, в следующих четырех статьях, я рассматриваю осязание и, в связи с ним, также холод и тепло. После этого в Ст.514, я имею дело с электричеством; здесь я объясняю всю теорию Франклина с помощью моих принципов; я свожу эту теорию только к двум принципам, и они выведены из моей общей теории сил почти таким же образом, как я уже вывел осадок и растворы (precipitations & solutions). Наконец, в Ст.514,515 я исследую магнетизм, объясняя оба магнитных направления притяжения (Полюса Север и Юг?). После изложения этих вещей, все из которых относятся к особым свойствам, я еще раз рассматриваю в статьях от 516 до конца общую природу тел, что такое материя, ее форма, какие вещи следует рассматривать как существенные, а какие как случайные атрибуты ; а также исследуется природа преобразования и изменения, каждое в свою очередь; таким образом, я завершаю третью часть моей Теории. Я упомяну здесь только одну вещь, касающуюся приложения по Метафизике;
|
|||
|