Тема: Решение задач по теме: «Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом».

Тема: Решение задач по теме: «Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом».

Дата: 22.10.2020 г.

Группа: ПЦ-265

Цель урока: систематизировать теоретические знания по теме: «Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом»; совершенствовать навыки решения задач по данной теме.

Студенты должны знать: понятия стереометрия, аксиомы стереометрии, следствия из аксиом.

Студенты должны уметь: применять теоретический материал при решении задач по теме.

1.Актуализация знаний

Математический диктант.

1. Могут ли прямая и плоскость иметь только одну общую точку? (Да)

2. Могут ли прямая и плоскость иметь более одной общей точки? (Нет)

3. Можно ли через любые три точки провести плоскость и притом только одну? (Нет)

4. Верно ли, что если две точки окружности лежат в одной плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости? (Нет)

5. Могут ли две различные плоскости иметь только одну общую точку? (Нет)

6. Верно ли, что две пересекающиеся прямые задают единственную плоскость? (Да)

7. Могут ли прямая и не лежащая на ней точку задавать единственную плоскость? (Да)

2.Самостоятельная работа

1 уровень сложности

Карточка 1

1.В пересекающихся плоскостях α и β взяты соответственно точки А и В, которые не лежат на линии их пересечения (прямой с), точка М лежит на прямой с (Рис.1)

Рис.1

1) Постройте линию пересечения плоскостей: а) α и (МАВ); б) β и (МАВ).

2) Найдите общую точку плоскостей α, β и (МАВ).

2.Запишите символически и выполните рисунок: прямая АВ пересекает плоскость α в точке О, а прямая СД лежит в плоскости α.

12 Следующая ⇒