Главная

Контакты

Случайная статья

• Автоматизация
• Антропология
• Археология
• Архитектура
• Биология
• Ботаника
• Бухгалтерия
• Военная наука
• Генетика
• География
• Геология
• Демография
• Деревообработка
• Журналистика
• Зоология
• Изобретательство
• Информатика
• Искусство
• История
• Кинематография
• Компьютеризация
• Косметика
• Кулинария
• Культура
• Лексикология
• Лингвистика
• Литература
• Логика
• Маркетинг
• Математика
• Материаловедение
• Медицина
• Менеджмент
• Металлургия
• Метрология
• Механика
• Музыка
• Науковедение
• Образование
• Охрана Труда
• Педагогика
• Полиграфия
• Политология
• Право
• Предпринимательство
• Приборостроение
• Программирование
• Производство
• Промышленность
• Психология
• Радиосвязь
• Религия
• Риторика
• Социология
• Спорт
• Стандартизация
• Статистика
• Строительство
• Технологии
• Торговля
• Транспорт
• Фармакология
• Физика
• Физиология
• Философия
• Финансы
• Химия
• Хозяйство
• Черчение
• Экология
• Экономика
• Электроника
• Электротехника
• Энергетика

Задача 1. Задача 2. Задача 3. Задача 4. Задача 5. Задача 6. Задача 7. Задача 8. Задача 9. Задача 10

Оглавление

Задача 1. 1

Задача 2. 2

Задача 3. 3

Задача 4. 4

Задача 5. 5

Задача 6. 6

Задача 7. 8

Задача 8. 9

Задача 9. 11

Задача 10. 13

Задача 11. 14

Задача 12. 15

Задача 13. 16

Задача 14. 18

Задача 15. 19

Задача 16. 22

Задача 17. 24

Задача 18. 26

Задача 19. 28

Задача 20. 30

Задача 21. 32

Задача 22. 34

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ... 35

Задача 1

При измерении тока было получено значение , тогда как действительное его значение было . Определить абсолютную и относительную погрешности измерения.

Решение:Абсолютной погрешностью измерения называют разность между полученным при измерении и действительным значением измеряемой величины:

Относительная погрешность, оценивающая качество выполненного измерения, представляет собой отношение абсолютной погрешности измерения к действительному значению измеряемой величины (отношение, выраженное в процентах):

Задача 2

Чтобы измерить э. д. с. генератора, к его зажимам при холостом ходе присоединили вольтметр, сопротивление которого 1200 Ом. Внутреннее сопротивление генератора 0,6 Ом. (Определить относительную погрешность, если показание вольтметра принимается равным э. д. с. генератора).

Решение: На основании второго закона Кирхгофа для неразветвленного контура, состоящего из генератора и вольтметра, имеем

 или, вынося I за скобку, .

Если же приближенное показание вольтметра принять равным э. д. с. генератора, то

 или .

Абсолютная погрешность – это разность между найденным и действительным значениями измеряемой величины:

.

Отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины , выраженное в процентах, представляет собой относительную погрешность измерения:

Эта погрешность возникает от несовершенства метода измерения и относится к систематическим погрешностям, которые останутся при данном методе измерения и при повторных измерениях.

Задача 3

Номинальный ток амперметра равен 5 А. Класс точности его 1,5. Определить наибольшую возможную абсолютную погрешность прибора.

Решение:Число 1,5, указывающее класс точности амперметра, обозначает основную приведенную его погрешность, т. е. выраженное в процентах отношение наибольшей возможной абсолютной погрешности прибора , находящегося в нормальных условиях, к номинальной величине тока :

Примечание. Условия нормальны, если прибор установлен в положении, указанном на его шкале, находится в среде с температурой 20°С и не подвержен действию внешних магнитных полей (кроме магнитного поля Земли). Следовательно,

,

Подставив числовые значения, получим , откуда

Задача 4

Номинальный ток амперметра 5 А, сопротивление 0,02 Ом. Какой ток проходит в цепи, если амперметр, зашунтированный сопротивлением 0,005 Ом, показывает 4,5 А?

Решение:Поскольку шунт и амперметр соединены параллельно, токи, проходящие в пассивных параллельных ветвях (не содержащих э. д. с), обратно пропорциональны сопротивлениям этих ветвей: ,

откуда .

Ток I в цепи на основании первого закона Кирхгофа равен сумме токов в амперметре и в шунте :

Задача 5

Через амперметр, номинальный ток которого 5 А и сопротивление 0,1 Ом, проходит ток 4 А; вольтметр, номинальное напряжение которого 150 В и сопротивление 5000 Ом, включен на напряжение 120 В. Определить потери мощности в этих приборах.

Решение:Потери мощности в амперметре

Потери мощности в вольтметре

Суммарные потери мощности в обоих электроизмерительных приборах

Анализируя формулы для  и можно сделать вывод, что при номинальных величинах потери мощности будут тем меньше, чем меньше значение , а потери мощности – тем меньше, чем больше значение . Кроме того, чем больше номинальный ток амперметра, тем меньше должно быть сопротивление амперметра. В свою очередь, чем больше номинальное напряжение вольтметра, тем больше должно быть сопротивление вольтметра. Тогда потери мощности в этих приборах не будут чрезмерно большими.

Задача 6

Ток в цепи по мере присоединения к ней приемников энергии стал больше номинального тока амперметра , внутреннее сопротивление которого  Тогда было решено измерять ток в цепи двумя параллельно включенными амперметрами (рис. 1), причем номинальный ток второго амперметра и внутреннее сопротивление . Определить показания амперметров при измерении суммарного тока .

Решение:Согласно первому закону Кирхгофа,

                                      (а)

или

С другой стороны, отношение токов в параллельных пассивных ветвях равно обратному отношению сопротивлений этих ветвей:

или

                                   (б)

Рис. 1.

Следовательно, вместо тока можно в уравнение (а) подставить, согласно уравнению (б), величину :

или

.

Откуда

.

Показание второго амперметра:

.

Отсюда видно неудобство рассматриваемой схемы параллельного включения двух амперметров с равными номинальными токами, но с различными внутренними сопротивлениями; суммарный ток цепи не разветвляется между амперметрами поровну: в то время как амперметр с меньшим сопротивлением будет нагружен предельно, другой амперметр останется нагружен не полностью.

Задача 7

Определить сопротивление шунта для магнитоэлектрического измерительного механизма, номинальный ток которого  и сопротивление , если шунтирующий множитель  (рис. 2).

Решение:Амперметр магнитоэлектрической системы представляет собой сочетание измерительного механизма этой системы и шунта, который служит для расширения предела измерения тока 10 … 100 мА. Шунт включается в цепь измеряемого тока, а параллельно шунту присоединяется измерительный механизм (рис. 2). На основании закона Ома напряжение между точками а и b можно выразить через данные ветви измерительного механизма:

,                                      (1)

а также через ток в цепи I и эквивалентное сопротивление двух параллельных ветвей:

                                   (2)

Разделив выражение (1) на (2), получим

откуда неразветвленный ток

Рис. 2.

Выражение в скобках обозначается буквой р и называется шунтирующим множителем:

,

который представляет собой число, показывающее, во сколько раз измеряемый ток больше тока в измерительном механизме.

Из последнего выражения следует, что сопротивление шунта

или, в рассматриваемом случае,

При шунте, имеющем эту величину сопротивления, номинальное значение измеряемого тока

Задача 8

Многопредельный вольтметр имеет четыре предела измерения: 3, 15, 75 и 150 в (рис. 3). Наибольший допустимый (номинальный) ток прибора 30 мА. Определить добавочные сопротивления , , , , включенные последовательно с прибором, если сопротивление вольтметра без этих сопротивлений .

Решение:При пользовании вольтметром для измерения напряжений до трех вольт последовательно с прибором включается сопротивление . Сопротивление измерительной цепи на основании закона Ома

откуда

Рис. 3.

При использовании зажимов «+» и 15 В имеем увеличение сопротивления измерительной цепи на .

На основании закона Ома

,

откуда

Если для измерения напряжения воспользоваться зажимами «+» и 75 В, то будем иметь в измерительной цепи четыре сопротивления, соединенных последовательно:

 откуда

При включении вольтметра на напряжение до 150 В используются зажимы «+» и 150 В. Сопротивление неразветвленной цепи на основании закона Ома равно

, откуда

Задача 9

Два пассивных приемника энергии, сопротивления которых и , соединены последовательно и включены на напряжение 120 В. Можно ли получить правильные значения напряжений на этих приемниках путем присоединения к их зажимам вольтметра, сопротивление которого равно 3000 Ом?

Решение:Напряжение на приемниках можно определить расчетом на основании закона Ома. Действительно, напряжения относятся как сопротивления приемников:

Сумма напряжений приемников равна приложенному напряжению:

Напряжение на первом приемнике

Напряжение на втором приемнике

или

Присоединение вольтметра к зажимам первого приемника изменяет сопротивление на первом участке и делает его равным

Напряжение между зажимами этого участка

Это напряжение будет показанием вольтметра, относительная погрешность измерения

Если присоединить вольтметр к зажимам второго приемника, то изменится сопротивление на втором участке, которое станет равным

Напряжение между зажимами этого участка

Это напряжение будет показанием вольтметра. Относительная погрешность измерения

Характерно, что в обоих случаях относительная погрешность измерения отрицательна, т. е. присоединение вольтметра параллельно пассивному элементу цепи, сопротивление которого того же порядка, что и у вольтметра, заметно понижает напряжение на этом элементе. Сопротивление вольтметра должно быть большим по сравнению с сопротивлением элемента цепи, напряжение на котором измеряется. Напротив, сопротивление амперметра, включенного в разрыв цепи так, что он оказывается соединенным последовательно с приемником энергии, должно быть мало по сравнению с сопротивлением приемника. В обоих случаях включение электроизмерительного прибора не должно изменять режима цепи.

Задача 10

На рис. 4 приведена неправильная схема включения параллельной цепи ваттметра. Определить разность потенциалов между генераторными зажимами обмоток (помечены звездочками), если номинальный ток параллельной цепи ваттметра 30 мА, сопротивление параллельной обмотки и сопротивление внутри прибора 1000 Ом, напряжение сети 220 В. Прибор рассчитан на напряжение 300 В.

Решение:Сопротивление параллельной цепи ваттметра, обеспечивающее ток в цепи 30 мА при напряжении 300 В, равно

Рис. 4.

Добавочное сопротивление, включенное последовательно с параллельной обмоткой ваттметра,

Напряжение на параллельной обмотке, находящейся внутри прибора, при номинальном токе равно

Ток в параллельной цепи при напряжении сети меньше номинального тока:

Напряжение на добавочном сопротивлении при этом токе

Так как генераторный зажим последовательной обмотки ваттметра и один из зажимов добавочного сопротивления соединены в точке *, то потенциалы их равны. Следовательно, потенциал другого зажима на добавочном сопротивлении (точка а), соединенного с генераторным зажимом параллельной обмотки, отличается на  от потенциала первого зажима, т. е. между генераторными зажимами параллельной и последовательной обмоток, помеченными звездочками, имеется разность потенциалов . Она будет соответственно еще больше при большем напряжении сети. Так как обмотки находятся в непосредственной близости друг от друга, то при этом возможен пробой их изоляции. В правильной схеме зажимы, помеченные звездочками, соединены непосредственно и имеют один и тот же потенциал.