Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Вычисление неопределенных интегралов методом подстановки и по частям

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2


y = 23x + 55

Уравнение нормали (подставляем):

Ответ: y = 23x + 55

Пример 3

Тело движется прямолинейно по закону  (м)

Найдите его скорость и ускорение в момент времени t = 2c.

1)

2)

Ответ:

 

Пример 4

Тело движется прямолинейно по закону  (м)

Найдите его скорость и ускорение в момент времени t = 5c.

3)

4)

 

Ответ:

3. Вычисление неопределенных интегралов методом подстановки и по частям

Таблица интегралов

 

Примеры:

 

Найти неопределенные интегралы:

находим первообразную от каждого слагаемого по первой табличной формуле:

 

Ответ:

 

 

применяя свойства степеней записываем первое и третье слагаемое в виде степени:

 

 

к первому и третьему слагаемым применяем первую формулу, ко второму слагаемому третью табличную формулу:

 

 

Ответ:

 

 

интегрируем подстановкой:

 

 

 

Ответ:

 

 

Ответ:

 

 

Ответ:

 

 

применяем метод интегрирования по частям

это II тип

 

=

 

 

 

Ответ:

 

это интеграл III типа в методе интегрирования по частям:

 

⊜

 

отдельно находим последний интеграл и найденное выражение подставим обратно:

 

 

Тогда:

 

 

Составим уравнение и находим из него искомый интеграл:

 


                       +

 

 

 

Ответ:


⇐ Предыдущая12
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.