![]()
|
|||
ЛЕКЦИЯ-3 «Обратная матрица».. Алгоритм вычисления обратной матрицыСтр 1 из 2Следующая ⇒ ЛЕКЦИЯ-3 «Обратная матрица». Для каждого числа Определение. Матрица Из определения следует, что только квадратная матрица имеет обратную; в этом случае и обратная матрица является квадратной того же порядка. Однако не каждая квадратная матрица имеет обратную. Если Если определитель матрицы отличен от нуля матрица называется невырожденной, или неособенной; в противном случае при Теорема (необходимое и достаточное условие существования обратной матрицы). Обратная матрица Алгоритм вычисления обратной матрицы 1. Находим определитель исходной матрицы. Если рожденная и обратная матрица 2. Находим матрицу 3. Находим алгебраические дополнения элементов транспонированной матрицы 4. Вычисляем обратную матрицу по формуле (1). 5. Проверяем правильность вычисления обратной матрицы Рассмотрим квадратную матрицу Понятие обратной матрицы существует только для квадратных матриц, матриц «два на два», «три на три» и т.д. Обозначения: Как Вы уже, наверное, заметили, обратная матрица обозначается надстрочным индексом Начнем с простейшего случая – матрицы «два на два». Чаще всего, конечно, требуется найти обратную матрицу для матрицы «три на три», но, тем не менее, настоятельно рекомендую изучить более простое задание, для того чтобы усвоить общий принцип решения. Пример. Найти обратную матрицу для матрицы Решаем. Последовательность действий удобно разложить по пунктам.
|
|||
|