Контакты

Случайная статья

Примеры нахождения асимптот функции.

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

2. Примеры нахождения асимптот функции.

1) Найти асимптоты кривой .

Эта функция определена и непрерывна на интервалах (-∞; 1) і (1;+∞). То есть при х=1, функция имеет разрыв, проверим функцию на наличие вертикальной асимптоты:

, , значит в точке разрыва график функции имеет вертикальную асимптоту х=1.

По формулам (1) найдем k і b:

;

значит пряма у=х+1 есть наклонной асимптотой для заданной кривой.

Задания для закрепления и самоконтроля:

Найти асимптоты кривых:

1) . Ответ: х=3.

2) . Ответ: х=1; у=1.

Контрольные вопросы.

1. Что называется асимптотой кривой?

2. какие виды асимптот вы знаете?

3. В каких точках функция может иметь вертикальную асимптоту?

4. Приведите примеры элементарных функций, которые имеют вертикальные и горизонтальные асимптоты.

5. Что называют точками разрыва функции?

6. Как классифицируются точки разрыва?

7. Может ли функция иметь две горизонтальные, или вертикальные асимптоты?

Литература:

В.П.Дубовик, И.И.Юрик «Высшая математика», К., 2003, ст.263-265.

⇐ Предыдущая 12

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.