Измерения

Измерения

Перед началом измерений необходимо убедиться в том , что длины нитей D и D1 одинаковы. В случае необходимости проводится регулировка длин нитей D и D1 с помощью регулировочного винта. Затем на диске маятника закрепляют одно из трех сменных колец и включают электрическую часть прибора нажатием клавиши “Сеть”. Для подготовки прибора к измерениям нужно нажать клавишу “Сброс” и отжать клавишу “Пуск”, если она была в утопленом положении.

Наматывая нити D и D1 на ось В, устанавливают маятник в наивысшей точке, где он фиксируется с помощью электромагнитов. При нажатии кнопки “Пуск” происходит освобождение маятника (разрывается цепь питания электромагнитов), в результате чего срабатывает фотоэлектрическая система освобождения маятника (разрывается цепь питания электромагнитов), в результате чего срабатывает фотоэлектрическая система включения электронного секундомера. Вблизи низшей точки движения маятник перекрывает световой пучок второго фотоэлектрического датчика, электронный секундомер останавливается и на его табло фиксируется время прохождения маятником расстояния S от светового пучка первого фотоэлектрического датчика до светового пучка второго фотоэлектрического датчика. Записав показания секундомера, нажимают клавишу “Сброс”, отжимают клавишу “Пуск” и повторяют измерение. Для каждого из трех съемных колец проводят 10 измерений времени движения (при фиксируемом пути S).

Для каждого из съемных колец вычисляют среднее время движения

и среднеквадратичную погрешность среднего значения

Затем вычисляют ускорение по формуле (4). Погрешность измерения пути S складывается из погрешности считывания , погрешности самой шкалы , и погрешности , обусловленной неопределенностью величины светового пучка . при которой происходит срабатывание фотоэлектрической системы. Величина зависит как от первоначальной настройки фотоэлектрической системы , так и от общей освещенности в лаборатории. Полагая получаем значение максимальной величины погрешности пути : т.е. около 1%).

Приступая к вычислению погрешности величины ускорения ,необходимо сравнить относительные погрешности и и, убедившись, что , рассчитать максимальное значение погрешности ускорения по формуле

(10)

Используя полученное значение ускорения , из уравнений (5) и (6) вычисляют натяжение нитей и момент инерции маятника . Относительная погрешность величины массы маятника (массы частей маятника непосредственно указаны на этих деталях) мала и не превышает нескольких десятых долей процента даже с учетом ее изменения в процессе эксплуатации и массы наматываемой на ось B нити D. Поэтому погрешность величины натяжения нитей определяется в основном погрешностью ускорения , т.е.

а погрешность определения момента инерции соответственно погрешностями величин Диаметр стержня В измеряют с помощью микрометра или штангенциркуля. В первом случае ошибка среднего значения радиуса может быть меньше 1 ,если измерения повторить достаточное число раз (8-10). В этом случае среднеквадратичная погрешность не превысит одной-двух сотых долей миллиметра. Поэтому в дальнейших расчетах ошибкой измерения радиуса можно будет пренебречь. При измерении диаметра стержня В с помощью штангенциркуля, точность нониуса которого 0,1 мм, ошибку измерения рекомендуется характеризовать максимальной величиной . Таким образом, ошибка измерения момента инерции может быть охарактеризована максимальной величиной

(11)

Далее, необходимо измерить 8-10 раз с помощью штангенциркуля внешний и внутренний диаметры съемных колец и используя средние значения внешнего и внутреннего радиусов,

Вычислить момент инерции колец по формуле ( 9 ).

Рассчитайте момент инерции по формуле (8) и найдите

В пределах ошибок измерения это значение, найденное по геометрии образца должно совпадать со значением, рассчитанным по формуле (6).

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте основной закон динамики вращательного движения и дайте определения всех величин, фигурирующих в формулировке.

2. Выведите формулы (6) и (9).

3. Какие прямые измерения дают наибольший вклад в погрешность определяемого экспериментально момента инерции маятника Максвелла?

Литература

1. Матвеев А.Н. Механика и теория относительности. М., 1976.

2. Стрелков С.П. Механика. М., 1975.

⇐ Предыдущая 12