Лабораторная работа №17. ИЗУЧЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ МАЯТНИКА МАКСВЕЛЛА. ВВЕДЕНИЕ

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Министерство образования Российской Федерации

Тверской государственный университет

Кафедра общей физики

Лаборатория механики

Лабораторная работа №17

ИЗУЧЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ МАЯТНИКА МАКСВЕЛЛА

Тверь

Цель работы: ознакомление со сложным движением твердого тела на примере движения маятника Максвелла.

Приборы и принадлежности:маятник Максвелла ,сменные кольца, штангенциркуль.

ВВЕДЕНИЕ

Маятник Максвелла (см. рис.1) представляет собой однородный металлический диск А, в середине которого укреплен металлический стержень В. На диск одевается сменное кольцо С. К концам стержня прикреплены две крепкие капроновые нити Д и Д 1. Они тщательно, виток к витку, наматываются на стержень от концов к диску. При освобождении маятника он начинает движение: поступательное вниз и вращательное вокруг своей оси симметрии. Вращение, продолжаясь по инерции в низшей точке движения (когда нити уже размотаны), приводит вновь к наматыванию нити на стержень и, следовательно, к подъему маятника. Движение маятника после этого замедляется, маятник останавливается и снова начинает свое движение вниз и т.д. Расстояние, проходимое маятником, измеряется по вертикальной линейке с делениями. Уравнения движения маятника без учета сил трения имеют вид:

(1)

(2)

(3)

При записи уравнений (1) и (2) учтено, что сложное движение твердого тела можно рассматривать как суперпозицию поступательного движения центра масс и вращательного движения относительно мгновенной оси, проходящей через центр масс.

Рис.1

В соотношениях (1)–(3) - масса маятника, - момент инерции маятника, - ускорение силы тяжести, - радиус стержня, -натяжение одной нити, - ускорение поступательного движения центра масс маятника, - угловое ускорение маятника.

Ускорение может быть найдено по измеренному времени движения t и проходимому маятником расстоянию S из уравнения

, (4)

которое является следствием соотношений (1)-(3) .

Уравнения (1)-(3) дают

(5)

(6)

Пользуясь этими выражениями, определяют момент инерции маятника Максвелла. Натяжение нитей при движении маятника можно вычислить из уравнения (1), зная . Момент инерции маятника Максвелла можно также вычислить, задаваясь геометрическими размерами и массой отдельных частей