![]()
|
|||||||||
Простейшие показательные уравнения. ⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2 Простейшие показательные уравнения. 5х+2=125 Приведем правую и левую части уравнения к одному основанию. 5х+2=53 Степени равны, основания степеней равны, следовательно, равны и показатели степеней. X+2=3 X=1 Ответ: X=1 Метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки и разложения на множители 32х+4-11·9х= 210 9х= (32)х= 32х По тем же правилам действий со степенями: 32х+4= 32х·34 32х·34- 11·32х= 210 32х(34- 11) = 210 34- 11 = 81 - 11 = 70 70·32х= 210 32х= 3 32х= 31 2х = 1 х = 0,5 Ответ: х = 0,5 Метод замены переменной 4х- 3·2х+2 = 0 Сначала - как обычно. Переходим к одному основанию. К двойке. 4х= (22)х= 22х Получаем уравнение: 22х- 3·2х+2 = 0 Введем новую переменную. Пусть 2х= t Тогда 22х= 2х2= (2х)2= t2 Заменяем в нашем уравнении все степени с иксами на t: t2- 3t+2 = 0 t1= 2 t2= 1 Вернемся к исходной переменной x.
|
|||||||||
|